题目大意：给你一个长度为$n$的自然数序列$a$，定义一段区间的权值为这一段区间里所有数的和，分别输出权值为$[0,\sum a_{i}]$的区间的长度之和
想到了生成函数的话，这道题并不难做。但很多细节真是不太好搞
我们首先预处理出前缀和s，那么一段区间$[l,r]$的权值就是$s_{r}-s_{l-1}$
容易联想到卷积
第一个多项式是 区间右端点的前缀和 作为指数的生成函数，每一项的系数是 右端点的编号之和
第二个多项式是 区间左端点的前缀和 作为指数的生成函数，每一项的系数是 左端点的编号之和
然而区间长度是相减而不是相乘
我们可以把问题转化成 右端点编号$*1$-左端点编号$*1$，求两次卷积再相减即可
然而左端点的前缀和是负数，我们把生成函数整体右移
然而序列里还有$0$的情况
如果序列里出现了连续的$0$，我们发现这部分答案我们无法通过卷积统计
因为按照我们的方法，在多项式对应的相同的位置卷积的话，两次统计的答案就被减掉了
所以连续的$0$对答案的影响通过$O(n)$扫一遍统计
每新加入一个新的$0$，就会多产生一个等差数列的贡献
另外答案比较大，$FFT$需要开$long\;double$
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 (1<<18)
#define M1 (N1<<1)
#define il inline
#define dd double
#define ld long double
#define ll long long
using namespace std; int T,n; int gint()
{
int ret=,fh=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
return ret*fh;
} const ld pi=acos(-);
struct cp{
ld x,y;
friend cp operator + (const cp &s1,const cp &s2){ return (cp){s1.x+s2.x,s1.y+s2.y}; }
friend cp operator - (const cp &s1,const cp &s2){ return (cp){s1.x-s2.x,s1.y-s2.y}; }
friend cp operator * (const cp &s1,const cp &s2){ return (cp){s1.x*s2.x-s1.y*s2.y,s1.y*s2.x+s1.x*s2.y}; }
}a[N1],b[N1],c[N1];
int r[N1];
void FFT(cp *s,int len,int type)
{
int i,j,k; cp wn,w,t;
for(i=;i<len;i++) if(i<r[i]) swap(s[i],s[r[i]]);
for(k=;k<=len;k<<=)
{
wn=(cp){cos(pi*2.0*type/k),sin(pi*2.0*type/k)};
for(i=;i<len;i+=k)
{
w=(cp){,};
for(j=;j<(k>>);j++,w=w*wn)
{
t=w*s[i+j+(k>>)];
s[i+j+(k>>)]=s[i+j]-t;
s[i+j]=s[i+j]+t;
}
}
}
}
void FFT_Main(int len)
{
FFT(a,len,); FFT(b,len,);
for(int i=;i<len;i++) c[i]=a[i]*b[i];
FFT(c,len,-);
for(int i=;i<len;i++) c[i].x/=len;
} int v[N1],s[N1];
ll ans[N1]; int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--) { memset(v,,sizeof(v)); memset(s,,sizeof(s)); memset(r,,sizeof(r)); memset(ans,,sizeof(ans));
int i,j,maxn=,len,L,num;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++) v[i]=gint(), s[i]=s[i-]+v[i], maxn=max(maxn,s[i]);
if(!maxn)
{
for(i=;i<=n;i++)
ans[]+=1ll*(i+)*i/;
printf("%lld\n",ans[]);
continue;
} for(len=,L=;len<maxn+maxn+;len<<=,L++);
for(i=;i<len;i++) r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(L-)); memset(a,,sizeof(a)); memset(b,,sizeof(b));
for(i=;i<=n;i++) a[s[i]].x+=i;
for(i=;i<=n;i++) b[-s[i]+maxn].x++;
FFT_Main(len);
for(i=maxn;i<=(maxn<<);i++) ans[i-maxn]=(ll)(c[i].x+0.5); memset(a,,sizeof(a)); memset(b,,sizeof(b));
for(i=;i<=n;i++) a[s[i]].x++;
for(i=;i<=n;i++) b[-s[i]+maxn].x+=i;
FFT_Main(len);
for(i=maxn;i<=(maxn<<);i++) ans[i-maxn]-=(ll)(c[i].x+0.5); for(i=,num=;i<=n;i++)
if(!v[i]){ num++; ans[]+=1ll*(num+)*(num)/2ll; }
else{ num=; }
for(i=;i<=maxn;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
//puts("");
}
return ; }