初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3 输出: 1 解释: 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。
返回完全平方数的个数。
根据题意,执行奇数次操作的灯泡最终会亮着。
如果一个灯泡的序号为j,当前操作数为i
j % i == 0时,j灯泡就会被操作
一个数的因子都是成对出现的,比如12有
1,12;2,6;3,4;
所以当序号为12的灯泡最终会灭掉。
但是完全平方数就不一样了,比如36的6 * 6,6只能出现一次,所以完全平方数的最终结果是亮着。
class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
return sqrt(n);
}
};