迷宫问题
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Description
定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
这题的状态记录和上一题的不太一样，上一题是不需要回溯的，这题需要回溯，因此不再是简单地记录上一个节点的状态，而是每一个点都记录前驱点，这样根据终点可以回溯到起点。显然每一个点可以向四个方向拓展，因此一个点最多可以成为四个拓展点的前驱点，但这不意味着一个点同时存在四种状态，而是四种状态被分开来压入队列。以前在这点上一直搞不清楚，这题就不会做。由于BFS找到的是最短路，且每一个点只能被访问一次，因此回溯的时候一定是一条最短的路。本来想用另一种方法用下标回溯状态，但是发现每一种状态展开后会叠在前一种后面，需要好几个辅助容器，比较麻烦。还是用一般方法
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
struct info
{
int x;
int y;
int prex;
int prey;
};
info direct[4]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
info operator+(const info &a,const info &b)
{
info c;
c.x=a.x+b.x;
c.y=a.y+b.y;
return c;
}
int pos[5][5],vis[5][5];
info history[5][5]={{0,0,-1,-1}};
inline bool check(const info &a)
{
if((!vis[a.x][a.y])&&(!pos[a.x][a.y])&&(a.x>=0&&a.y>=0&&a.x<5&&a.y<5))
return true;
return false;
}
int main(void)
{
int i,j;
for (i=0; i<5; i++)
{
for (j=0; j<5; j++)
{
scanf("%d",&pos[i][j]);
}
}
queue<info>Q;
Q.push(history[0][0]);
vis[history[0][0].x][history[0][0].y]=1;
while (!Q.empty())
{
info now=Q.front();
Q.pop();
for (int i=0; i<4; i++)
{
info v=now+direct[i];
v.prex=now.x;
v.prey=now.y;
if(check(v))
{
Q.push(v);
vis[v.x][v.y]=1;
history[v.x][v.y]=v;
}
}
if(now.x==4&&now.y==4)
break;
}
stack<info>ans;
info k=history[4][4];
puts("(0, 0)");
while (k.prex!=-1)
{
ans.push(k);
k=history[k.prex][k.prey];
}
while (!ans.empty())
{
info t=ans.top();
printf("(%d, %d)\n",t.x,t.y);
ans.pop();
}
return 0;
}