Description
一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期
望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或
运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第
li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。
Input
第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。
第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。
第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。
\(1≤n≤2×10^5，0≤ai,bi,xi＜10^5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5\)
Output
输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。
Sample Input
4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4
Sample Output
9
7
6
7
很僵硬。。。一开始没有想到二进制Trie和值域线段树的转化。。。长知识了
Menci的blog写的挺好的
思路
首先考虑一下假设没有区间的限制怎么做？全局查找最优
因为如果没有加的操作我们很显然是可以在二进制Trie上贪心的
然是加上了加的操作怎么办？
就不要强行把加和异或联系起来了
假设我们从高到低已经选了\(tmp\)，当前如果深度是\(dep\)
我们考虑这一位如果可能是0，那么一定在\([tmp,tmp+(1<<tmp)-1]\)范围内有数
如果考虑\(x_i\)，就变成了在\([tmp-x_i,tmp+(1<<tmp)-1-x_i]\)范围内有数了
但是直接在Trie上做区间统计非常不方便怎么办？就考虑搬到权值线段树
实际上这两种数据结构的形态是完全相同的，只是实现方式不太一样
那么权值线段树是不是可以实现Trie的功能呢？答案是肯定的
所以就可以用权值线段树代替Trie了
这样如果需要加上区间的限制，就直接上个主席树就可以了。。。
或者你暴力可持久化Trie我没意见。。。。
//Author: dream_maker
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------------------------------------
//typename
typedef long long ll;
//convenient for
#define fu(a, b, c) for (int a = b; a <= c; ++a)
#define fd(a, b, c) for (int a = b; a >= c; --a)
#define fv(a, b) for (int a = 0; a < (signed)b.size(); ++a)
//inf of different typename
const int INF_of_int = 1e9;
const ll INF_of_ll = 1e18;
//fast read and write
template <typename T>
void Read(T &x) {
bool w = 1;x = 0;
char c = getchar();
while (!isdigit(c) && c != '-') c = getchar();
if (c == '-') w = 0, c = getchar();
while (isdigit(c)) {
x = (x<<1) + (x<<3) + c -'0';
c = getchar();
}
if (!w) x = -x;
}
template <typename T>
void Write(T x) {
if (x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if (x > 9) Write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
//----------------------------------------------
const int N = 2e5 + 10;
int rt[N], siz[N * 20], ls[N * 20], rs[N * 20], tot = 0;
void pushup(int t) {
siz[t] = siz[ls[t]] + siz[rs[t]];
}
void build(int &t, int l, int r) {
t = ++tot;
if (l == r) return ;
int mid = (l + r) >> 1;
build(ls[t], l, mid);
build(rs[t], mid + 1, r);
}
void insert(int &t, int last, int l, int r, int vl, int dep) {
t = ++tot;
siz[t] = siz[last] + 1;
ls[t] = ls[last];
rs[t] = rs[last];
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if (vl & (1 << (dep - 1))) insert(rs[t], rs[last], mid + 1, r, vl, dep - 1);
else insert(ls[t], ls[last], l, mid, vl, dep - 1);
pushup(t);
}
bool query(int t, int last, int l, int r, int ql, int qr) {
if (ql > qr || l > r) return 0;
if (ql <= l && r <= qr) return siz[t] > siz[last];
int mid = (l + r) >> 1;
if (qr <= mid) return query(ls[t], ls[last], l, mid, ql, qr);
else if (ql > mid) return query(rs[t], rs[last], mid + 1, r, ql, qr);
else return query(ls[t], ls[last], l, mid, ql, mid) || query(rs[t], rs[last], mid + 1, r, mid + 1, qr);
}
int n, q, a[N], b[N], x[N], l[N], r[N];
void init() {
Read(n), Read(q);
fu(i, 1, n) Read(a[i]);
fu(i, 1, q) Read(b[i]), Read(x[i]), Read(l[i]), Read(r[i]);
}
int main() {
//freopen("1.in", "r", stdin);
init();
int maxv = 0;
fu(i, 1, n) maxv = max(maxv, a[i]);
fu(i, 1, q) maxv = max(maxv, max(b[i], x[i]));
int m = 1, dep = 0;
while (m < maxv + 1) m <<= 1, ++dep;
m--;
build(rt[0], 0, m);
fu(i, 1, n) insert(rt[i], rt[i - 1], 0, m, a[i], dep);
fu(i, 1, q) {
int ans = 0, tmp = 0;
fd(j, dep, 0) {
int now = 1 << j;
if (b[i] & now) {
if (query(rt[r[i]], rt[l[i] - 1], 0, m, max(0, tmp - x[i]), max(0, tmp - x[i] + now - 1))) {
ans |= now;
} else {
tmp |= now;
}
} else {
if (query(rt[r[i]], rt[l[i] - 1], 0, m, max(0, tmp - x[i] + now), max(0, tmp - x[i] + now * 2 - 1))) {
ans |= now;
tmp |= now;
}
}
}
Write(ans), putchar('\n');
}
return 0;
}