取石子（二）
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难度：5
- http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=135
- 描述
小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。
游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。
两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。
假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。
- 输入
- 第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31) - 输出
- 对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。
- 样例输入
2
1
1000 1
2
1 1
1 1- 样例输出
Lose
Lose- 提示
- 注意下面一组测试数据
2
1 1
2 2
正确的结果应该是Win
因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为
1 1
1 2
这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。
典型的尼姆博弈，其问题背景（题意）是：有N堆物品，其中第i堆有Pi个物品，每次去掉某一堆里最多m个物品（m>0），两个人轮流取物品，谁不能继续取谁就输；
定义：如果一个局面，先手必胜，就称之为N局面，反之，称之为P局面。对于一个局面，另S=P1^P2^p3^……^Pn.若S=0,则称之为P局面，否则为N局面。
题解：分别将P1，P2,P3,…,Pn对m+1取余，得到的值再执行S=P1^P2^p3^……^Pn.
利用上面的定义即可；
证明略；
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,a,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int s=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&k);
s^=a%(k+1);
}
if(s==0)
printf("Lose\n");
else
printf("Win\n");
}
return 0;
}