题目描述
每年，在威斯康星州，奶牛们都会穿上衣服，收集农夫约翰在N(1<=N<=100，000)个牛棚隔间中留下的糖果，以此来庆祝美国秋天的万圣节。
由于牛棚不太大，FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣。为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案，FJ在第i号隔间上张贴了一个“下一个隔间”Next_i(1<=Next_i<=N)，告诉奶牛要去的下一个隔间；这样，为了收集它们的糖果，奶牛就会在牛棚里来回穿梭了。
FJ命令奶牛i应该从i号隔间开始收集糖果。如果一只奶牛回到某一个她已经去过的隔间，她就会停止收集糖果。
在被迫停止收集糖果之前，计算一下每头奶牛要前往的隔间数（包含起点）。
输入格式
第1行 整数n。
第2行到n+1行 每行包含一个整数 next_i 。
输出格式
n行，第i行包含一个整数，表示第i只奶牛要前往的隔间数。
样例解释
有4个隔间
隔间1要求牛到隔间1
隔间2要求牛到隔间3
隔间3要求牛到隔间2
隔间4要求牛到隔间3
牛1，从1号隔间出发，总共访问1个隔间；
牛2，从2号隔间出发，然后到三号隔间，然后到2号隔间，终止，总共访问2个隔间；
牛3，从3号隔间出发，然后到2号隔间，然后到3号隔间，终止，总共访问2个隔间；
牛4，从4号隔间出发，然后到3号隔间，然后到2号隔间，然后到3号隔间，终止，总共访问3个隔间。
输入输出样例
输入样例#1：
4
1
3
2
3
输出样例#1：
1
2
2
3 本来以为是水题，被洛谷坑了2333。
如果暴力模拟可以拿40分，之后想到记忆化搜索。
记忆化搜索对于树是非常方便的，但无法处理环，那就先tarjan缩点。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=;
int n,tim,dcnt,next[N],nxt[N],dfn[N],low[N],belong[N],sz[N],ans[N];
bool instk[N],vis[N];
stack<int>stk;
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tim;
instk[u]=;
stk.push(u);
if(next[u])
{
if(dfn[next[u]]==)
{
tarjan(next[u]);
low[u]=min(low[u],low[next[u]]);
}
else if(instk[next[u]])
low[u]=min(low[u],dfn[next[u]]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
++dcnt;
while()
{
int t=stk.top();
stk.pop();
instk[t]=;
belong[t]=dcnt;
sz[dcnt]++;
if(t==u)
break;
}
}
}
void dfs(int u)
{
if(nxt[u])
{
if(!vis[nxt[u]])
{
dfs(nxt[u]);
vis[nxt[u]]=;
}
ans[u]=ans[nxt[u]]+sz[u];
}
else
{
ans[u]=sz[u];
vis[u]=;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&next[i]);
if(next[i]==i)
next[i]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=;i<=n;i++)
if(next[i]&&belong[i]!=belong[next[i]])
nxt[belong[i]]=belong[next[i]];
for(int i=;i<=dcnt;i++)
if(!vis[i])
{
dfs(i);
vis[i]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[belong[i]]);
return ;
}