P2910 [USACO08OPEN]寻宝之路Clear And Present Danger |Floyd

题目描述

农夫约翰正驾驶一条小艇在牛勒比海上航行．

海上有N(1≤N≤100)个岛屿，用1到N编号．约翰从1号小岛出发，最后到达N号小岛．

一张藏宝图上说，如果他的路程上经过的小岛依次出现了Ai，A2，…，AM(2≤M≤10000)这样的序列（不一定相邻），那他最终就能找到古老的宝藏．但是，由于牛勒比海有海盗出没．约翰知道任意两个岛屿之间的航线上海盗出没的概率，他用一个危险指数Dij(0≤Dij≤100000)来描述．他希望他的寻宝活动经过的航线危险指数之和最小．那么，在找到宝藏的前提下，这个最小的危险指数是多少呢？

输入格式：第一行：两个用空格隔开的正整数N和M

第二到第M+1行：第i+1行用一个整数Ai表示FJ必须经过的第i个岛屿

第M+2到第N+M+1行：第i+M+1行包含N个用空格隔开的非负整数分别表示i号小岛到第1...N号小岛的航线各自的危险指数。保证第i个数是0。

输出格式第一行：FJ在找到宝藏的前提下经过的航线的危险指数之和的最小值。

说明这组数据中有三个岛屿，藏宝图要求FJ按顺序经过四个岛屿：1号岛屿、2号岛屿、回到1号岛屿、最后到3号岛屿。每条航线的危险指数也给出了：航路(1，2)、(2，3)、(3，1)和它们的反向路径的危险指数分别是5、2、1。

FJ可以通过依次经过1、3、2、3、1、3号岛屿以7的最小总危险指数获得宝藏。这条道路满足了奶牛地图的要求（1，2，1，3）。我们避开了1号和2号岛屿之间的航线，因为它的危险指数太大了。

注意：测试数据中a到b的危险指数不一定等于b到a的危险指数！

Translated by @LJC00125

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

#define int long long

#define db double

using namespace std;

const int N=10010;

int a[N];

int f[N][N];

signed main(){

	int n,m;

	cin>>n>>m;

	for(int i=1;i<=m;i++)

	scanf("%d",&a[i]);

	for(int i=1;i<=n;i++)

	for(int j=1;j<=n;j++)

	cin>>f[i][j];

	for(int k=1;k<=n;k++)

	for(int i=1;i<=n;i++)

	for(int j=1;j<=n;j++)

	f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);

	int sum=0;

	for(int i=2;i<=m;i++)

	sum+=f[a[i-1]][a[i]];

	cout<<sum<<endl;

}

FJ