P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock
题目描述
每天早晨,FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成,农田通过 M 条双向道路连接,每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田,牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接,以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FZ从一块田走到另一块时,总是以总路长最短的道路顺序来走。
FJ 的牛呢,总是不安好心,决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆,使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。
输入输出格式
输入格式:
第 1 行:两个整数 N, M。
第 2 到 M+1 行:第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i,A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号,L_i 表示路长。
输出格式:
第 1 行:一个整数,表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。
输入输出样例
输入样例#1:
5 7 2 1 5 1 3 1 3 2 8 3 5 7 3 4 3 2 4 7 4 5 2
输出样例#1:
2
说明
【样例说明】
若使 3 和 4 之间的道路长加倍,最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。
【数据规模和约定】
对于 30%的数据,N <= 70,M <= 1,500。
对于 100%的数据,1 <= N <= 100,1 <= M <= 5,000,1 <= L_i <= 1,000,000。
先跑一遍最短路,然后记录最短路上的每一条路径,然后暴力枚举每一条路径将其路径长度增为两倍,然后在跑最短路,抛出后的最短路与第一次的最短路相减即为答案
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 5100 using namespace std; queue<int>q; bool vis[N]; ,ans1,ans2,sum; int fa[N],dis[N],head[N],node[N],num[N]; int read() { ,f=; char ch=getchar(); ') ch=getchar(); +ch-',ch=getchar(); return x*f; } struct Edge { int to,dis,next,from; }edge[N<<]; int add(int x,int y,int z) { tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].dis=z; edge[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } int spfa(int s) { memset(vis,,sizeof(vis)); memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis)); vis[s]=; while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop();vis[x]=false; for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) { int to=edge[i].to; if(dis[to]>dis[x]+edge[i].dis) { dis[to]=dis[x]+edge[i].dis; fa[to]=x;num[to]=i; if(vis[to]) continue; q.push(to),vis[to]=true; } } } } int main() { n=read(),m=read(); ;i<=m;i++) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } memset(fa,-,sizeof(fa)); spfa(),ans1=dis[n]; ;i=fa[i]) node[++sum]=num[i]; ;i<=sum;i++) { edge[node[i]].dis*=; edge[node[i]^].dis*=; spfa(); ans2=max(ans2,dis[n]); edge[node[i]].dis/=; edge[node[i]^].dis/=; } printf("%d",ans2-ans1); ; }