https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/solution/java-dp-by-zxy0917-5/
描述
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"
返回 true.
示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"
返回 false.
后续挑战 :
如果有大量输入的 S，称作S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
解析
直接思路
直接遍历t，一个指针。比较即可。
动态规划
子序列的解法，都可以使用动态规划。
生成一个二维数组 boolean[][] dp = new boolean[sLen + 1][tLen + 1]; s的从头开始到i的子字符串是否为t从头开始到j的子字符串的子序列
当s长度为0，肯定是t的子序列。即 dp[0][j] = true;
状态转移公式：
当char[i]==char[j]时，则字符i一定是j的子序列。如果此时0~i-1子字符串是0~j-1子字符串的子序列（即dp[i-1][j-1]=true），那么dp[i][j]=true。所以dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
当char[i]!=char[j]时，即判断当前0~i子字符串是否是0~j-1的子字符串的子序列，即dp[i][j] = dp[i][j - 1]。
如ab，eabc，虽然s的最后一个字符和t中最后一个字符不相等，但是因为ab是eab的子序列，所以ab也是eabc的子序列
代码
直接思路
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int sLen = s.length();
int tLen = t.length();
if (sLen <= 0) {
return true;
} else if (sLen > tLen) {
return false;
}
int ss = 0;
for (int i = 0; i < tLen; i++) {
if (s.charAt(ss) == t.charAt(i)) {
ss++;
if (ss == sLen) {
return true;
}
}
}
return ss == sLen;动态规划
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int sLen = s.length();
int tLen = t.length();
if (sLen <= 0) {
return true;
} else if (sLen > tLen) {
return false;
}
boolean[][] dp = new boolean[sLen + 1][tLen + 1];
for (int i = 0; i < tLen; i++) {
dp[0][i] = true;
}
for (int i = 1; i < sLen + 1; i++) {
for (int j = 1; j < tLen + 1; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[sLen][tLen];
}DP优化
由上面可见，当前的dp数据，只会受当前行，和前一行的影响，固可以用一维数组来处理。
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
if (s == null || s.length() <= 0) {
return true;
}
if (t == null || s.length() > t.length()) {
return false;
}
int sLen = s.length();
int tLen = t.length();
int[] dp = new int[tLen + 1];
int kStart = 1;
for (int ii = 1; ii <= sLen; ii++) {
boolean equalsFlag = false;//每次遍历一行，最多进去1次
for (int kk = kStart; kk <= tLen; kk++) {
if (!equalsFlag && s.charAt(ii - 1) == t.charAt(kk - 1)) {
dp[kk] = dp[kk] + 1;
kStart = kk + 1;// kk下次遍历的开始处需大于当前位置
equalsFlag = true;
} else {
dp[kk] = dp[kk - 1];
}
}
}
return dp[tLen] == sLen;
}