【poj2699】 The Maximum Number of Strong Kings

http://poj.org/problem?id=2699 (题目链接)

题意

　　给出1张有向完全图。U->V表示U可以打败V并得一分。如果一个人的得分最高，或者他打败所有比自己得分高的人，那么此人就是king。现在按顺序给出每个人的得分，求最多可能有多少个king同时存在。

Solution

　　想了半天贪心，然而得分相等的情况真的很不好处理。。真的没想到是最大流。。左转题解：http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7797257

　　考虑这样建图的正确性。

　　借用题解的example，假设序列长成这样：1....i......n。那么i不是king有以下这几种情况

　　也许还有别的情况我没考虑到，唉最近思维僵化，没救了，如果有补充请提出╮(╯_╰)╭

细节

　　多组数据注意初始化，为什么我还是要16ms。。自带常数。。

代码

// poj2699

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<queue>

#define LL long long

#define inf 2147483640

#define Pi acos(-1.0)

#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);

using namespace std;

const int maxn=1010;

struct edge {int to,next,w;}e[maxn];

int head[maxn],d[maxn],f[20][20],a[maxn],Max;

int n,m,ans,cnt=1,es,et;

char ch[maxn];

void link(int u,int v,int w) {

	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;

	e[++cnt]=(edge){u,head[v],w};head[v]=cnt;

}

void read() {

	gets(ch);

	n=m=Max=0;int l=strlen(ch);

	for (int i=0;i<l;i++) if (ch[i]>='0' && ch[i]<='9') {

			m=m*10+ch[i]-'0';

			if (i==l || ch[i+1]<'0' || ch[i+1]>'9') a[++n]=m,m=0,Max=max(Max,a[n]);

		}

	for (int i=1;i<=n;i++)

		for (int j=i+1;j<=n;j++) f[i][j]=f[j][i]=++m;

	es=n+m+1;et=es+1;

}

void Init() {

	cnt=ans=0;

	memset(head,0,sizeof(head));

}

bool bfs() {

	memset(d,-1,sizeof(d));

	queue<int> q;q.push(es);d[es]=0;

	while (!q.empty()) {

		int x=q.front();q.pop();

		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]<0) {

				d[e[i].to]=d[x]+1;

				q.push(e[i].to);

			}

	}

	return d[et]>0;

}

int dfs(int x,int f) {

	if (x==et || f==0) return f;

	int used=0,w;

	for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) {

			w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));

			used+=w;

			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;

			if (used==f) return used;

		}

	if (!used) d[x]=-1;

	return used;

}

void Dinic() {

	while (bfs()) ans+=dfs(es,inf);

}

int main() {

	int T;scanf("%d",&T);getchar();

	while (T--) {

		read();

		for (int s=1;s<=n;s++) {

			Init();

			for (int i=1;i<=n;i++) link(es,i,a[i]);

			for (int i=1;i<s;i++)

				for (int j=i+1;j<=n;j++) link(i,f[i][j]+n,1),link(j,f[i][j]+n,1);

			for (int i=s;i<=n;i++)

				for (int j=i+1;j<=n;j++) {

					link(i,f[i][j]+n,1);

					if (a[i]==Max) link(j,f[i][j]+n,1);

				}

			for (int i=n+1;i<=n+m;i++) link(i,et,1);

			Dinic();

			if (ans==m) {printf("%d\n",n-s+1);break;}

		}

	}

	return 0;

}