题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 3
输出样例#1：
7
说明
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6
动态规划(组合数+状压，选择合理的状态）
见代码（感谢 @何旭）：
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod f[i][j][k]%=9999973
int n,m;
][][];
long long calc(int x)
{
)>>;
}
/*
发个题解，但是我并不打算发程序，下面的程序够详细了，我只是补个思想讲解
F[I][J][K] 表示已经放了前I行，其中有J列是只放了1个炮，有K列放了2个炮的方案数
有：(已第三方订正）
1〉如果第I行不放，有
F[i][J][K]+=+F[I-1][J][K]；
2〉如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已经放了一个棋子的列上，有
F[I][J][K]+=F[I-1][J+1][K-1]*（J+1）；
3〉如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已放了0个棋子的列上，有：
F[I][J][K]+=F[I-1][J-1][K]*（M-J-K+1）；
4〉如果第I列放两个棋子，且两个棋子都放在空列上，有：
F[I][J][K]+=F[i-1][J-2][K]*（M-J+2-K）*(M-J+1-K) DIV 2；
5〉如果第I列放两个棋子，且两个棋子一个放在已经放了一个棋子的列，另一个放在放了0个棋子的列。有
F[I][J][K]+=F[I-1][J+2][K-2]*（J+2）*（J+1）DIV 2 ；
6〉如果第I列放两个棋子，且这两个棋子都放在已经放过1个棋子的列上，有：
F[I][J][K]+=F[I-1][J][K-1]*J*（M-J-K+1）；
7〉 F[I][J][K] 的每次累计必须mod 9999973；
*/
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[][][]=;
; i<=n; i++) {
; j<=m; j++) ; k<=m-j; k++) {
f[i][j][k]=f[i-][j][k];
) f[i][j][k]+=f[i-][j-][k]*(m-j-k+),mod;
) f[i][j][k]+=f[i-][j+][k-]*(j+),mod;
) f[i][j][k]+=f[i-][j-][k]*calc(m-j+-k),mod;
) f[i][j][k]+=f[i-][j+][k-]*calc(j+),mod;
) f[i][j][k]+=f[i-][j][k-]*j*(m-j-k+),mod;
}
}
;
; i<=m; i++) {
; j<=m; j++)
ans+=f[n][i][j],ans%=;
}
printf("%lld\n",ans);
}