题目描述 Description
输入描述 Input Description
输入文件名为equation.in。
输入共n+2行。
第一行包含2个整数n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n+1行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,……,an。
输出描述 Output Description
输出文件名为equation.out。
第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。
接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。
样例输入 Sample Input
equation.in | equation.out |
2 10 1 -2 1 | 1 1 |
equation.in | equation.out |
2 10 2 -3 1 | 2 1 2 |
样例输出 Sample Output
equation.in | equation.out |
2 10 1 3 2 | 0 |
数据范围及提示 Data Size & Hint
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/*
嗯rp很重要.(RP++）.
这题是要求[1,m]区间中的合法解.
然而m是一个非常大的数.
不考虑精度问题枚举的话o(nm)应该是可行的
(FFT压位我真是太机智了哈哈哈哈哈哈哈)
(画外音:10^10000压位+处理应该会T吧orz)
so我们考虑这个方程在剩余系意义下的解.
(ax)%p等价于(ax+p)%p.
我们mod两个prime.
因为mod一个prime的解可能不充分.
最后从[1,m]中扫一遍合法解.
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 201
#define MAXM 1000001
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,ans,p[];
LL a[][MAXM];
bool b[MAXM];
char s1[MAXM];
void slove1(char s[],int l,int k)
{
bool flag=false;
int x;
for(int i=;i<=;i++)
{
x=;
if(s[]=='-') x=,flag=true;
while(x<l) a[i][k]=(a[i][k]*%p[i]+s[x]-)%p[i],x++;
if(flag) a[i][k]=p[i]-a[i][k];//负数.
}
}
bool check(int x,int k)
{
LL tot=,w=;
for(int i=;i<=n;i++)
tot=(tot+a[k][i]*w%p[k])%p[k],w=(w*x)%p[k];
return tot%p[k];
}
void slove()
{
for(int i=;i<=p[];i++)
{
if(check(i,)) continue;
for(int j=i;j<=m;j+=p[])
if(!check(j,)) b[j]=true;
}
int tot=;
for(int i=;i<=m;i++)
if(b[i]) tot++;
printf("%d\n",tot);
for(int i=;i<=m;i++)
if(b[i]) printf("%d\n",i);
}
int main()
{
p[]=,p[]=;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>s1;
int l=strlen(s1);
slove1(s1,l,i);
}
slove();
return ;
}