奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

100 10

15 23

Sample Output

123

KM算法 https://www.cnblogs.com/Lanly/p/6291214.html

KM只适用于完备匹配.

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define all(a) (a).begin(), (a).end()

#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

#define huan printf("\n")

#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl

#define ffread(a) fastIO::read(a)

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> pii;

const int N = ;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int nx,ny;

int g[N][N];//二分图描述 11

int linker[N],lx[N],ly[N];//y 中各点匹配状态，x,y 中的点标号

 int slack[N];

bool visx[N],visy[N];

bool DFS(int x)

{

     visx[x] = true;

     for(int y = ; y < ny; y++)

    {

         if(visy[y])

            continue;

         int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];

         if(tmp == )

        {

             visy[y] = true;

             if(linker[y] == - || DFS(linker[y]))

            {

                 linker[y] = x;

                return true;

            }

        }

         else if(slack[y] > tmp)

             slack[y] = tmp;

    }

     return false;

}

int KM()

{

    memset(linker,-,sizeof(linker));

    memset(ly,,sizeof(ly));

    for(int i = ; i < nx; i++)

    {

        lx[i] = -INF;

        for(int j = ; j < ny; j++)

            if(g[i][j] > lx[i])

                lx[i] = g[i][j];

    }

    for(int x = ; x < nx; x++)

    {

        for(int i = ; i < ny; i++)

            slack[i] = INF;

        while(true)

        {

            memset(visx,false,sizeof(visx));

            memset(visy,false,sizeof(visy));

            if(DFS(x))

                break;

            int d = INF;

            for(int i = ; i < ny; i++)

                if(!visy[i] && d > slack[i])

                    d = slack[i];

            for(int i = ; i < nx; i++)

                if(visx[i])

                    lx[i] -= d;

            for(int i = ; i < ny; i++)

            {

                if(visy[i])

                    ly[i] += d;

                else

                    slack[i] -= d;

            }

        }

    }

    int res = ;

    for(int i = ; i < ny; i++)

        if(linker[i] != -)

            res += g[linker[i]][i];

    return res;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n) == )

    {

        for(int i = ; i < n; i++)

            for(int j = ; j < n; j++)

                scanf("%d",&g[i][j]);

        nx = ny = n;

        printf("%d\n",KM());

    }

    return ;

}

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