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a/b + c/d

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Problem Description

给你2个分数，求他们的和，并要求和为最简形式。

Input

输入首先包含一个正整数T（T<=1000），表示有T组测试数据，然后是T行数据，每行包含四个正整数a,b,c,d（0<a,b,c,d<1000），表示两个分数a/b 和 c/d。

Output

对于每组测试数据，输出两个整数e和f，表示a/b + c/d的最简化结果是e/f，每组输出占一行。

Sample Input

1 2 1 3

4 3 2 3

Sample Output

5 6

2 1

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2503

分析：就是求最大公约数与最小公倍数，概念详解请参看我的博客！

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int gcd(int a,int b)

 {

     return b==?a:gcd(b,a%b);

 }

 int main()

 {

     int n;

     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

     {

         while(n--)

         {

             int a,b,c,d;

             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

             int t=gcd(b,d);//先求出两分母的最大公因式

             int m=b*d/t;//求出两分母的最小公倍数

             int k=m/b*a+m/d*c;//再计算两分子之和

             int x=gcd(k,m);//新的分子与新的分母的比值，先得求出新分子与新分母的最大公因式

             int q1=k/x;//求最简整数比，分别输出即可！

             int q2=m/x;

             printf("%d %d\n",q1,q2);//注意空格的输出

         }

     }

     return ;

 }

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