激光炸弹 HYSBZ - 1218

激光炸弹

HYSBZ - 1218

Time limit：10000 ms

Memory limit：165888 kB

OS：Linux

Source：HNOI2003

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。

Sample Output1

Input

输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi

Output

输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。

Sample Input2 1
0 0 1
1 1 1

OJ-ID：
bzoj-1218

author：
Caution_X

date of submission：
20191117

tags：
二维数组前缀和

description modelling：
输入：N，R，xi,yi,vi，表示N个点，二维矩阵a[xi][yi]=vi
现在用长度为R的矩阵作为子矩阵，问这个矩阵权值和的最大值

major steps to solve it：
（1）输入a[][]，在a[][]的基础上计算二维数组前缀和int tmp=a[i][j]，a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+tmp。
（2）从右下角枚举所有点，计算答案

warnings：
注意内存限制，重复利用数组，否则MLE

时间很足，可以暴力枚举所有点

AC code:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[][];

int main()

{

    int n,r;

    scanf("%d%d",&n,&r);

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        int x,y,v;

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);

        a[x+][y+]=v;

    }

    for(int i=;i<=;i++)

        for(int j=;j<=;j++)

        {

            int tmp=a[i][j];

            a[i][j]=a[i-][j]+a[i][j-]-a[i-][j-]+tmp;

        }

    int ans=;

    for(int i=;i-r>=;i--)

    {

        for(int j=;j-r>=;j--)

        {

            ans=max(a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r],ans);

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}