Birthday
https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/A
题目描述
恬恬的生日临近了。宇扬给她准备了一个蛋糕。
正如往常一样，宇扬在蛋糕上插了n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域。因为某种原因，他必须把第i根蜡烛插在第a个区域或第b个区域。区域之间是不相交的。宇扬在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x的时间。宇扬布置蛋糕所用的总时间是他在每个区域花的时间的和。
宇扬想快些见到恬恬，你能告诉他布置蛋糕最少需要多少时间吗？
正如往常一样，宇扬在蛋糕上插了n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域。因为某种原因，他必须把第i根蜡烛插在第a个区域或第b个区域。区域之间是不相交的。宇扬在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x的时间。宇扬布置蛋糕所用的总时间是他在每个区域花的时间的和。
宇扬想快些见到恬恬，你能告诉他布置蛋糕最少需要多少时间吗？
输入描述:
第一行包含两个整数n，m（1 ≤ n ≤ 50， 2≤ m≤ 50）。
接下来n行，每行两个整数a
,b
（1 ≤ a
, b
≤ m）。
输出描述:
一个整数表示答案。
输入例子:
3 3
1 2
1 2
1 2
输出例子:
5
-->
示例1
输入
3 3
1 2
1 2
1 2
输出
5
示例2
输入
3 3
1 2
2 3
1 3
输出
3 把每个区域分成n份，每份的费用为i*i-(i-1)*(i-1),这是参考别人的，节点数n+m+2(两个节点之间可以连多条边)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=;
const int M=;
int top;
int dist[N],pre[N];
bool vis[N];
int c[N];
int maxflow; struct Vertex{
int first;
}V[N];
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow,cost;
}E[M]; void init(){
memset(V,-,sizeof(V));
top=;
maxflow=;
} void add_edge(int u,int v,int c,int cost){
E[top].v=v;
E[top].cap=c;
E[top].flow=;
E[top].cost=cost;
E[top].next=V[u].first;
V[u].first=top++;
} void add(int u,int v,int c,int cost){
add_edge(u,v,c,cost);
add_edge(v,u,,-cost);
} bool SPFA(int s,int t,int n){
int i,u,v;
queue<int>qu;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(c,,sizeof(c));
memset(pre,-,sizeof(pre));
for(i=;i<=n;i++){
dist[i]=INF;
}
vis[s]=true;
c[s]++;
dist[s]=;
qu.push(s);
while(!qu.empty()){
u=qu.front();
qu.pop();
vis[u]=false;
for(i=V[u].first;~i;i=E[i].next){
v=E[i].v;
if(E[i].cap>E[i].flow&&dist[v]>dist[u]+E[i].cost){
dist[v]=dist[u]+E[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
c[v]++;
qu.push(v);
vis[v]=true;
if(c[v]>n){
return false;
}
}
}
}
}
if(dist[t]==INF){
return false;
}
return true;
} int MCMF(int s,int t,int n){
int d;
int i,mincost;
mincost=;
while(SPFA(s,t,n)){
d=INF;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
d=min(d,E[i].cap-E[i].flow);
}
maxflow+=d;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
E[i].flow+=d;
E[i^].flow-=d;
}
mincost+=dist[t]*d;
}
return mincost;
} int main(){
int n,m;
int v,u,w,c;
int s,t;
cin>>n>>m;
init();
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>u>>v;
// for(int j=1;j<=n;j++){
add(i,n+u,,);
// }
// for(int j=1;j<=n;j++){
add(i,n+v,,);
// }
}
s=,t=n+m+;
for(int i=;i<=n;i++){
add(s,i,,);
}
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
// add(n+m*(i-1)+j,t,1,j*j-(j-1)*(j-1));
add(i+n,n+m+,,j*j-(j-)*(j-));
}
}
int ans=MCMF(s,t,n+m+);
cout<<ans<<endl;
}
这是自己写的，节点数n+n*m+2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=;
const int M=;
int top;
int dist[N],pre[N];
bool vis[N];
int c[N];
int maxflow; struct Vertex{
int first;
}V[N];
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow,cost;
}E[M]; void init(){
memset(V,-,sizeof(V));
top=;
maxflow=;
} void add_edge(int u,int v,int c,int cost){
E[top].v=v;
E[top].cap=c;
E[top].flow=;
E[top].cost=cost;
E[top].next=V[u].first;
V[u].first=top++;
} void add(int u,int v,int c,int cost){
add_edge(u,v,c,cost);
add_edge(v,u,,-cost);
} bool SPFA(int s,int t,int n){
int i,u,v;
queue<int>qu;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(c,,sizeof(c));
memset(pre,-,sizeof(pre));
for(i=;i<=n;i++){
dist[i]=INF;
}
vis[s]=true;
c[s]++;
dist[s]=;
qu.push(s);
while(!qu.empty()){
u=qu.front();
qu.pop();
vis[u]=false;
for(i=V[u].first;~i;i=E[i].next){
v=E[i].v;
if(E[i].cap>E[i].flow&&dist[v]>dist[u]+E[i].cost){
dist[v]=dist[u]+E[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
c[v]++;
qu.push(v);
vis[v]=true;
if(c[v]>n){
return false;
}
}
}
}
}
if(dist[t]==INF){
return false;
}
return true;
} int MCMF(int s,int t,int n){
int d;
int i,mincost;
mincost=;
while(SPFA(s,t,n)){
d=INF;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
d=min(d,E[i].cap-E[i].flow);
}
maxflow+=d;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
E[i].flow+=d;
E[i^].flow-=d;
}
mincost+=dist[t]*d;
}
return mincost;
} int main(){
int n,m;
int v,u,w,c;
int s,t;
cin>>n>>m;
init();
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>u>>v;
for(int j=;j<=n;j++){
add(i,n+j+n*(u-),,);
add(i,n+j+n*(v-),,);
}
}
s=,t=n+n*m+;
for(int i=;i<=n;i++){
add(s,i,,);
}
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
add(n+n*(i-)+j,t,,j*j-(j-)*(j-));
}
}
int ans=MCMF(s,t,n+n*m+);
cout<<ans<<endl;
}