题意:
一只老鼠用猫粮来换豆子,每个房间的兑换率不同,所以得尽量从兑换率高的房间先兑换。肥老鼠准备M磅猫粮去跟猫交易,让猫在warehouse中帮他指路,以找到好吃的。warehouse有N个房间,第i个房间包含J[i]磅豆子,且要求F[i]磅猫粮。肥老鼠不必交易房间里的所有豆子,相反,当他以F[i]*a% 磅猫粮交换,就可以拿到J[i]*a%磅豆子,这里a是一个实数。现在,他准备把作业分配给你:他能获得最大的豆子数是多少。输入:非负整数M和N,紧接着有N行,每行有2个正数,分别是J[i]和F[i]。最后一个例子会给出两个-1作为结束。所有整数不超过1000。
输出:对于每个输入例子,打印出一个实数(可换得的豆子数),精确到小数点后3位。
思路:
为防止猫粮太多,那么兑换的话就需要每个房间计算一下兑换率,再搜索兑换率高的,这样下去复杂度为n的平方。所以用另外的方法,先根据兑换率降序排序,nlogn,再从头一个个兑换过去,也只是n次循环,所以复杂度为nlogn。
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
struct node
{
int f,j;
}trade[];
bool cmp(node a,node b)
{
return (double)a.f/a.j>(double)b.f/b.j;
}
double cal(int m,int n)
{
int i=;
double mount=;
while(m)
{
if(i>=n) return mount; //豆子太少,猫粮太多
if(m>=trade[i].j)//能交换整房间的豆子
{
m-=trade[i].j;
mount+=trade[i++].f;
}
else //不足交换整房间的豆子
{
mount+=((double)trade[i].f/trade[i].j)*m;
m=;
}
}
return mount;
}
void main()
{
int m,n,i;
while(scanf("%d %d",&m,&n)&&m!=-&&n!=-)
{
for(i=;i<n;i++)
cin>>trade[i].f>>trade[i].j;
sort(trade,trade+n,cmp); //按兑换率排序,降序
printf("%.3f\n",cal(m,n));
}
}
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