输入N求N的阶乘的准确值。
Input
输入N(1 <= N <= 10000)
Output
输出N的阶乘
Input示例
5
Output示例
120 思路：按照乘法运算的规则进行模拟，声明一个数组ans，用来存运算后每一位的值。遍历2到n中的所有的数，每次都用这个数去和ans数组中的每个数相乘，并按乘法规则进位即可。
普通版代码：
//普通版
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-7
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi 3.141592653589793238462643383279
using namespace std;
int main()
{
int ans[],n; //ans数组用来储存结果
while(cin>>n)
{
memset(ans,,sizeof(ans));
int cnt = ,res,carry=; //cnt用来记录当前最高位是多少
ans[] = ;
for(int i=; i<=n; ++i) //遍历2-n中所有的数
{
for(int j=; j<cnt; ++j) //ans中的每个数都乘上i
{
res = ans[j]*i+carry; //这一位乘上 i 并加上上一位的进位数量
ans[j] = res%; //按乘法规则进行进位
carry = res/;
}
while(carry) //如果最高为还能进位，最高为就要加 1，一直循环到不能进位为止
{
ans[cnt++] = carry%;
carry /= ;
}
}
for(int i=cnt-; i>=; --i) //输出
printf("%d",ans[i]);
printf("\n");
}
return ;
}
但是，上面的代码还并不足以通过这一题，时间复杂度卡在了时间限制的边缘。我们可以对上面的代码进行一个简单但却精妙的优化。在上面的代码中，ans数组中的每个数仅仅只表示了一位，对于整型变量的范围来说，这显得有些浪费。于是乎，我们可以用ans数组中的每个元素来记录最终答案的多位，这样就可以缩短几倍的时间。
例如，在接下来的代码中，我用ans中的每个数来记录9位，这表示用1000000000代替10来进行进位操作。最后在输出的过程中，如果ans【i】=0，那我们实际上要输出九个0，因为每个位置记录了9位。 优化版代码：
//优化版：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-7
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi 3.141592653589793238462643383279
const ll MAXN = ; //用来代替10进位的MAXN
using namespace std;
int main()
{
ll ans[]; //用long long防止数据溢出
int n;
while(cin>>n)
{
ans[] = ;
ll res,carry = ,cnt = ;
for(int i=; i<=n; ++i)
{
for(int j=; j<cnt; ++j)
{
res = ans[j]*i + carry;
ans[j] = res % MAXN; //用MAXN进行进位操作
carry = res / MAXN;
}
while(carry)
{
ans[cnt++] = carry;
carry = ;
}
}
printf("%lld",ans[cnt-]); //首先输出最高位的元素，因为最高位的元素并不一定有9位
for(int i=cnt-; i>=; --i) //格式化输出剩下的元素
printf("%.9lld",ans[i]); // %.9的作用是如果数据大于9位，则正常输出，否则，不足9位将在高为上补 0
//如：%.3输出12，将会输出012，所以，上面的ans[i]中若位0，将输出000000000，防止位数丢失
cout<<endl;
}
return ;
}
当然，并不一定要用9位来进行记录，在确保不会导致long long数据溢出的情况下，也可以稍微比9大一些。
如果你选择用15位来记录，运算10000的阶乘时很有可能会溢出，因为15+4=19位，将会超过long long的范围。所以在不太确定的情况下，尽量使用较为保险的长度。