nyoj 70-阶乘因式分解（二）(数学)

70-阶乘因式分解（二）

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题目描述:

给定两个数n，m,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

注：^为求幂符号。

 

 

输入描述:

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数

随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出描述:

输出m的个数

样例输入:

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3

100 5

16 2

1000000000  13

样例输出:

24

15

83333329

分析：
　　1、即就是计算1，2，3，...，n个数中有多少个数能够整除m, m^2, m^3, ...;

核心代码：

 while(n >= m)

 {

     cnt += n / m;

     n /= m;

 }

C/C++代码实习(AC)：

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <queue>

 #include <set>

 using namespace std;

 int main()

 {

     int t;

     scanf("%d", &t);

     while(t --)

     {

         long long n, m, cnt = ;

         scanf("%lld%lld", &n, &m);

         while(n >= m)

         {

             cnt += n / m;

             n /= m;

         }

         printf("%lld\n", cnt);

     }

     return ;

 }