luogu4643 [国家集训队]阿狸和桃子的游戏

题目链接：洛谷

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这道题乍一看非常的难，而且题目标题上的标签让人很害怕。

但其实这道题并不难写（只要想到了。。。emm）

因为我们只需要知道两个人得分之差，所以我们可以对条件进行变换。

我们将边权平分到边两端的节点，取到了一个点也相当于取到了点权加上一半的边权，则发现对于边$(u,v)$有以下四种情况：

1.桃子取到了$u$和$v$，这时这两点的贡献为$w(u)+w(v)+c(u,v)/2+c(u,v)/2=w(u)+w(v)+c(u,v)$，与原来相同。

2.桃子取到了$u$，阿狸取到了$v$，贡献为$w(u)-w(v)+c(u,v)/2-c(u,v)/2=w(u)-w(v)$，与原来相同。

对于另外两种情况是一样的。

所以对于新的点权，我们每次贪心地取当前能取的最大的点权，这个就是答案了。

为了避免出现小数，我们可以对点权$*2$，最后把答案$/2$

 #include<bits/stdc++.h>

 #define Rint register int

 using namespace std;

 const int N = ;

 int n, m, a[N], ans;

 int main(){

     scanf("%d%d", &n, &m);

     for(Rint i = ;i <= n;i ++){

         scanf("%d", a + i);

         a[i] <<= ;

     }

     for(Rint i = ;i <= m;i ++){

         int x, y, z;

         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);

         a[x] += z; a[y] += z;

     }

     sort(a + , a + n + );

     for(Rint i = ;i < n;i += )

         ans += a[i + ] - a[i];

     printf("%d\n", ans >> );

 }

Luogu4643