【BZOJ】1912: [Apio2010]patrol 巡逻（树的直径）

题目

传送门：QWQ

分析

$ k=1 $ 时显然就是树的直径

$ k=2 $ 时怎么做呢？

做法是把一开始树的直径上的边的边权改成$ -1 $，那么当我们第二次用这些边做环时就抵消了一开始的贡献。

所以答案就是边的数量*2 - 一开始树的直径 - 后来树的直径

P.S. 第二次求树的直径时只能dp

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=;

int n,dis[maxn], inq[maxn] ;

struct Edge{ int u,v,dis; };

vector<int> G[maxn]; vector<Edge> edges;

queue<int> que;

void addedge(int a,int b,int c){

    edges.push_back((Edge){a,b,c}); edges.push_back((Edge){b,a,c});

    int m=edges.size(); G[a].push_back(m-); G[b].push_back(m-);

}

int spfa(int s){

    memset(dis,-,sizeof(dis));

    memset(inq,,sizeof(inq));

    dis[s]=;

    que.push(s);  inq[s]=;

    while(!que.empty()){

        int u=que.front(); que.pop();

        for(int i=;i<G[u].size();i++){

            int v=edges[G[u][i]].v;

            if(!inq[v] && dis[v]<dis[u]+edges[G[u][i]].dis){

                dis[v]=dis[u]+edges[G[u][i]].dis;

                if(!inq[v]){que.push(v); inq[v]=; }

            }

        }

    }

    int q=,ans,maxnum=-;

    for(int i=;i<=n;i++) if(i!=s && dis[i]==dis[s]) q=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        if(dis[i]>maxnum && (q||i!=s)){ maxnum=dis[i]; ans=i; }

    }

    return ans;

}

void dfs(int p,int fa){

    if(dis[p]==) return;

    for(int i=;i<G[p].size();i++){

        int v=edges[G[p][i]].v;

        if(v!=fa && dis[v]==dis[p]-){

            edges[G[p][i]].dis=-; edges[G[p][i]^].dis=-; dfs(v,p);

        }

    }

}

int ansa=;

int dp(int x,int fa){

    int big1=,big2=;

    for(int i=;i<G[x].size();i++){

        int v=edges[G[x][i]].v; if(v==fa) continue;

        int k=dp(v,x)+edges[G[x][i]].dis;

        if(big1<k){big2=big1; big1=k;}

        else if(big2<k){ big2=k; }

    }

    if(big1+big2 > ansa) ansa=big1+big2;

    return big1;

}

int main(){

    int a,b,k;

    scanf("%d%d",&n,&k);

    for(int i=;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&a,&b);

        addedge(a,b,);

    }

    int p=spfa();

    int q=spfa(p);

    int ans =*n--dis[q];

    if(k==){

         dfs(q,); dp(,);

        ans-=ansa-;

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}