吃奶酪 状压dp

题目描述

房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个数n (n<=15)

接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。

两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))

输出格式：

一个数，表示要跑的最少距离，保留2位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

1 1

1 -1

-1 1

-1 -1

输出样例#1：

7.41

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<queue>

#include<bitset>

#include<ctime>

#include<time.h>

#include<deque>

#include<stack>

#include<functional>

#include<sstream>

//#include<cctype>

//#pragma GCC optimize(2)

using namespace std;

#define maxn 200005

#define inf 0x7fffffff

//#define INF 1e18

#define rdint(x) scanf("%d",&x)

#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)

#define rdult(x) scanf("%lu",&x)

#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)

#define rdstr(x) scanf("%s",x)

#define mclr(x,a) memset((x),a,sizeof(x))

typedef long long  ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef unsigned int U;

#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))

const long long int mod = 1e9 + 7;

#define Mod 1000000000

#define sq(x) (x)*(x)

#define eps 1e-5

typedef pair<int, int> pii;

#define pi acos(-1.0)

//const int N = 1005;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

typedef pair<int, int> pii;

inline int rd() {

	int x = 0;

	char c = getchar();

	bool f = false;

	while (!isdigit(c)) {

		if (c == '-') f = true;

		c = getchar();

	}

	while (isdigit(c)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);

		c = getchar();

	}

	return f ? -x : x;

}

ll gcd(ll a, ll b) {

	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

}

int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

	if (!b) {

		x = 1; y = 0; return a;

	}

	ans = exgcd(b, a%b, x, y);

	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;

	return ans;

}

*/

int n;

struct node {

	double x, y;

}nd[20];

double dp[17][(1 << 16) + 2];

double dis(int i, int  j) {

	return 1.0*sqrt((nd[i].x - nd[j].x)*(nd[i].x - nd[j].x) + (nd[i].y - nd[j].y)*(nd[i].y - nd[j].y));

}

int main()

{

	//	ios::sync_with_stdio(0);

	n = rd(); ms(nd); mclr(dp, 127);

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

		rdlf(nd[i].x); rdlf(nd[i].y);

	}

	for (int S = 0; S <= (1 << n) - 1; S++) {

		for (int i = 1; i <= n; i++) {

			if ((S&(1 << (i - 1))) == 0)continue;

			if (S == (1 << (i - 1))) {

				dp[i][S] = 0; continue;

			}

			for (int j = 1; j <= n; j++) {

				if (i == j)continue;

				if (S&(1 << (j - 1))) {

					dp[i][S] = min(dp[i][S], 1.0*dis(i, j) + dp[j][S - (1 << (i - 1))]);

				}

			}

		}

	}

	double MIN = 1.0*inf;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {

		MIN = min(MIN, dis(0, i) + dp[i][(1 << n) - 1]);

	}

	printf("%.2lf\n", 1.0*MIN);

	return 0;

}