题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738
给一张无向图,每一条边都有权值。找一条割边,使得删掉这条边双连通分量数量增加,求权值最小那条。
注意有重边,ACEveryDay里群巨给的意见是tarjan的时候记录当前点是从哪条边来的。
注意假如桥的权值是0的时候也得有一个人去炸……
在找割边的时候,假如用点做线索,比如a到b有两条无向边。
现在是有重边的情况,假如现在从a点到b点,根据线索,我们认为a是b的父亲了,那我们从b点再回去的边就一定是走不了了。这样的情况下,假如low(b)> dfn(a),那我们的算法会认为a和b之间存在一条割边。这显然是不正确的,我们应当有一个合理的方法来解决这个问题。
我们改用边来做线索,还是刚才的假设。从a到b,我们记下这条无向边,那么b就无法再从这条无向边回到a点了。但是b仍然可以从另外一条(也就是重边)回到a点,其实是把a这个“父亲”的特别属性给去掉,无论如何只要b有一条边能向后走,都认为是返祖边。b回到a的时候必然会更新当前的low(b),所以最终low(b)=dfn(a),也就可以判断出ab之间的边并不是割边了。
其实对比这两个算法的实现,我们可以知道:通过割边可以得到割点,但是通过割点未必知道割边。
/*
━━━━━┒ギリギリ♂ eye!
┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind!
┛┗┛┗┛┃\○/
┓┏┓┏┓┃ /
┛┗┛┗┛┃ノ)
┓┏┓┏┓┃
┛┗┛┗┛┃
┓┏┓┏┓┃
┛┗┛┗┛┃
┓┏┓┏┓┃
┛┗┛┗┛┃
┓┏┓┏┓┃
┃┃┃┃┃┃
┻┻┻┻┻┻
*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define fr first
#define sc second
#define cl clear
#define BUG puts("here!!!")
#define W(a) while(a--)
#define pb(a) push_back(a)
#define Rint(a) scanf("%d", &a)
#define Rll(a) scanf("%lld", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Cin(a) cin >> a
#define FRead() freopen("in", "r", stdin)
#define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
#define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
#define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
#define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
#define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
#define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
#define lp p << 1
#define rp p << 1 | 1
#define pi 3.14159265359
#define RT return
#define lowbit(x) x & (-x)
#define onenum(x) __builtin_popcount(x)
typedef long long LL;
typedef long double LD;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<string, int> psi;
typedef map<string, int> msi;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<LL> vl;
typedef vector<vl> vvl;
typedef vector<bool> vb; typedef struct Edge {
int u, v, w;
int idx, next;
bool cut;
Edge() {}
Edge(int uu, int vv, int ww, int ii) : u(uu), v(vv), w(ww), idx(ii) {}
}Edge;
const int maxn = ;
const int maxm = maxn*maxn;
int n, m;
int bridge;
Edge edge[maxm];
int head[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn];
int ecnt;
int ret; void adde(int u, int v, int w, int i) {
edge[ecnt] = Edge(u, v, w, i);
edge[ecnt].next = head[u];
edge[ecnt].cut = ;
head[u] = ecnt++;
} void dfs(int u, int d, int p) {
low[u] = dfn[u] = d;
for(int i = head[u]; ~i; i=edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
int idx = edge[i].idx;
if(p == idx) continue;
if(!dfn[v]) {
dfs(v, d+, idx);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if(low[v] > dfn[u]) {
bridge++;
edge[i].cut = edge[i^].cut = ;
ret = min(ret, edge[i].w);
}
}
else low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
} int main() {
// FRead();
int u, v, w;
while(~Rint(n) && ~Rint(m) && n + m) {
Clr(head, -); Cls(dfn); Cls(low);
ecnt = ; bridge = ; ret = 0x7f7f7f;
For(i, , m+) {
Rint(u); Rint(v); Rint(w);
adde(u, v, w, i); adde(v, u, w, i);
}
int cnt = ;
For(i, , n+) {
if(!dfn[i]) {
cnt++;
dfs(i, , );
}
}
if(ret == ) ret = ;
if(ret == 0x7f7f7f) ret = -;
if(cnt > ) ret = ;
printf("%d\n", ret);
}
RT ;
}