codevs 1064 虫食算
2004年NOIP全国联赛提高组
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
+ CBDA
DCCC
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，
输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
5
ABCED
BDACE
EBBAA
1 0 3 4 2
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
/*这个题目需要注意的细节很多，尤其是jw[k]==0的回溯一定不能忘记*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
int atos['Z'+];
char jz[][];
bool flag[]={};
int n;
int jw[]={};
void dfs(int k,int p)
{
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(atos[jz[][i]]>=&&atos[jz[][i]]>=&&atos[jz[][i]]>=)
{
int p=atos[jz[][i]]+atos[jz[][i]];
if(p%n!=atos[jz[][i]]&&(p+)%n!=atos[jz[][i]])
return;
}
}
if(k<=)
{
printf("%d",atos['A']);
for(int i='B';i<='A'+n-;++i)
printf(" %d",atos[i]);
printf("\n");
exit();
}
if(p==)
{
int temp=atos[jz[][k]]+atos[jz[][k]]+jw[k+];
if(atos[jz[][k]]>=)
{
if(atos[jz[][k]]==temp)
{
dfs(k-,);
}
else if(atos[jz[][k]]+n==temp)
{
jw[k]=;
dfs(k-,);
jw[k]=;
}else return;
}
else
{
if(temp>=n)
{
jw[k]=;
temp-=n;
}
if(!flag[temp])
{
flag[temp]=true;
atos[jz[][k]]=temp;
dfs(k-,);
flag[temp]=false;
atos[jz[][k]]=-;
}
jw[k]=;/*前面一开始写了一个if(flag[temp]) return 结果jw没被重置，倒数第二组数据，就错了*/
} }else if(p==)
{
if(atos[jz[][k]]>=)
{
dfs(k,);
}
else {
for(int j=;j<=n-;++j)
{
if(!flag[j])
{
flag[j]=true;
atos[jz[][k]]=j;
dfs(k,);
flag[j]=false;
atos[jz[][k]]=-;
}
}
}
}
else if(p==)
{
if(atos[jz[][k]]>=)
{
dfs(k,);
}
else {
for(int j=;j<=n-;++j)
{
if(!flag[j])
{
flag[j]=true;
atos[jz[][k]]=j;
dfs(k,);
flag[j]=false;
atos[jz[][k]]=-;
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=;++i)
scanf("%s",jz[i]+);
memset(atos,-,sizeof(atos));
dfs(n,);
return ;
}