CF679C(Bear and Square Grid) 经典好题

题目大意:给你一个n*n包含".","X"的图，你有一次机会选择一个k*k的子矩阵，将子矩阵全部变为".",问当操作过后，得到的最大联通子块包含的"."的数目是多少。

题目思路:其实这个题自己只想到了一个暴力的思路，当然TLE没商量，但实际上正确的想法就是先dfs预处理所有"."的联通块，之后的想法技巧性太强了，

　　操作是模拟将子矩阵右移，直接暴力会TLE，而我们可以想到实际上移动的时候我们只需要删掉最左边的一列，加上最右边的一列就达到了移动的子矩阵的目的。

　　当然这个题既考验想法又考验码力，但是自己太弱，参考了很多别人的代码。。。努力！

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <stack>

 #include <cctype>

 #include <queue>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <climits>

 #define lson root<<1,l,mid

 #define rson root<<1|1,mid+1,r

 #define fi first

 #define se second

 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))

 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))

 using namespace std;

 #define gamma 0.5772156649015328606065120

 #define MOD 1000000007

 #define inf 0x3f3f3f3f

 #define N 100005

 #define maxn 20005

 typedef pair<int,int> PII;

 int n,k,ans,all,cnt,temp;

 char pic[][];

 int vis[][];

 int color[]; ///子块所含 "." 的数目

 int sum[][]; ///二维前缀和,避免一个点重复计数

 int vi[];    ///标记数组,记录联通块是否计数过

 void dfs(int x,int y){

     ++temp;

     vis[x][y]=cnt;

     if(pic[x-][y]=='.'&&!vis[x-][y])dfs(x-,y);

     if(pic[x+][y]=='.'&&!vis[x+][y])dfs(x+,y);

     if(pic[x][y-]=='.'&&!vis[x][y-])dfs(x,y-);

     if(pic[x][y+]=='.'&&!vis[x][y+])dfs(x,y+);

 }

 inline void del(int x,int y){  ///删点

     if(!vis[x][y])return;

     int t=vis[x][y];

     --vi[t];

     if(!vi[t])all-=color[t];

 }

 inline void ins(int x,int y){  ///加点

     if(!vis[x][y])return;

     int t=vis[x][y];

     if(!vi[t])all+=color[t];

     ++vi[t];

 }

 inline int clac(int x,int y){

     return sum[x+k-][y+k-]-sum[x+k-][y-]-sum[x-][y+k-]+sum[x-][y-];

 }

 int main(){

     int i,j,group;

     scanf("%d%d",&n,&k);

     for(i=;i<=n;++i){

         scanf("%s",pic[i]+);

         for(j=;j<=n;++j){

             sum[i][j]=sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-];

             if(pic[i][j]=='.')++sum[i][j];

         }    ///二维前缀和,新技能get

     }

     for(i=;i<=n;++i)for(j=;j<=n;++j)

     if(pic[i][j]=='.'&&!vis[i][j]){

         ++cnt;

         temp=;

         dfs(i,j);

         color[cnt]=temp;

     }

     for(i=;i<=n-k+;++i){

         all=;mst(vi,);

         for(j=i-;j<=k+i;++j){

             for(int l=;l<=k;++l)

                 ins(j,l);

         }

         for(j=i;j<i+k;++j)ins(j,k+);

         ans=max(ans,all+k*k-clac(i,));

         for(j=;j<=n-k+;++j){

             for(int l=i;l<i+k;++l){

                 del(l,j-);

                 ins(l,j+k);

             }

             del(i-,j-);del(i+k,j-);

             ins(i-,j+k-);ins(i+k,j+k-);

             ans=max(ans,all+k*k-clac(i,j));

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }