题目描述 Description
有 n 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 m 个格子。 每个格子要被刷成红
色或蓝色。
输入描述 Input Description
Dizzy 每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个
格子最多只能被粉刷一次。 如果 Dizzy 只能粉刷 t 次，他最多能正确粉刷多少格
子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
输出描述 Output Description
第一行包含三个整数，n m t。 接下来有n行，每行一个长度为m的字符串，'0'表
示红色，'1'表示蓝色。
样例输入 Sample Input
3 6 3
111111
000000
001100
样例输出 Sample Output
16
数据范围及提示 Data Size & Hint
1 ≤ n,m ≤ 50 ； 0 ≤ t ≤ 2500 。
题解：
稍微复杂一点的划分dp
设f[i][j][k]为第i行前j个k次粉刷正确的最大值
由于每行循环使用，可以去掉第一维，但每次不要忘了清零（WA了好久）
f[j][k]=max{ f[u][j-1] + max(u+1到j的蓝色的个数，u+1到j的红颜色的个数) }
设h[i][k]为第i行分成k份的最大值
h[i][k]=f[i][m][k]
设dp[i][k]为前i行总共分成k份的最大值
dp[i][k]=dp[i-1][t-x]+h[i][x]
x表示在第i行使用x次
AC代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 51
#define M 2501
int n,m,t,s1[N][N],s2[N][N],f[N][N],h[N][N],dp[N][M];
char str[N];
inline int sum1(int i,int l,int r){
return s1[i][r]-s1[i][l-];
}
inline int sum2(int i,int l,int r){
return s2[i][r]-s2[i][l-];
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",str+);
for(int j=;j<=m;j++){
s1[i][j]=s1[i][j-];
s2[i][j]=s2[i][j-];
str[j]==''?s1[i][j]++:s2[i][j]++;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){//行
for(int j=;j<=m;j++){//前j个数
for(int k=;k<=min(t,j);k++){//分成k份
f[j][k]=;//注意f是每行重复使用的，需要清零！
for(int u=k-;u<=j-;u++){//分割点
f[j][k]=max(f[j][k],f[u][k-]+max(sum1(i,u+,j),sum2(i,u+,j)));
}
}
}
for(int k=;k<=min(t,m);k++){
h[i][k]=f[m][k];
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int k=;k<=t;k++){
for(int x=;x<=k;x++){
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-][k-x]+h[i][x]);
}
}
}
printf("%d",dp[n][t]);
return ;
}