「USACO」「LuoguP2731」骑马修栅栏 Riding the Fences（欧拉路径

Description

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

Input

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

Output

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

Sample Input

Sample Output

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

题解

欧拉路径的模板题了吧

预备知识：

然后这道题的解法和算法学习都借鉴了排名第一的题解Misaka_Azusa的题解

所以是Hierholzers算法啦！

双向存边，记录每个点的度。

从小到大扫一遍找有没有度数为奇的点若有则break，从当前点开始dfs（欧拉通路

如果所有点度为偶则从最小的点开始dfs（欧拉回路

 stack<int>st;

 void dfs(int x)

 {

     for(int v=l;v<=r;++v)

     if(tu[x][v])

     {

         tu[x][v]--;

         tu[v][x]--;

         dfs(v);

     }

     st.push(x);

     return;

 }

看代码然后强行理解应该就够了

然后对于stack 一开始自作聪明的成在开头直接输出QAQ

如果有一样的危险想法，讨论区给的这个样例还是蛮助于理解的

以下是全代码

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<stack>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int du[];

 int tu[][];

 int l,r;

 stack<int>st;

 void dfs(int x)

 {

     for(int v=l;v<=r;++v)

     if(tu[x][v])

     {

         tu[x][v]--;

         tu[v][x]--;

         dfs(v);

     }

     st.push(x);

     return;

 }

 int main()

 {

     int f;

     scanf("%d",&f);

     l=,r=;

     for(int i=;i<=f;++i)

     {

         int x,y;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         tu[x][y]++;

         tu[y][x]++;

         du[x]++;

         du[y]++;

         l=min(l,x);

         l=min(l,y);

         r=max(r,x);

         r=max(r,y);

     }

     int s=l;

     for(int i=l;i<=r;++i)

     if(du[i]%==){s=i;break;}

     dfs(s);

     while(!st.empty())

     {

         printf("%d\n",st.top());

         st.pop();

     }

     return ;

 }

YJQ说这是集训队算法（逃

栅栏