题目大意:给你两个一位数,要你求出其中的较大值(使用$Brainf**k$)
($Brainf**k$简介,相当于有一个数组和一个指针,","为把数组当前位赋值为读入的数,"."为输出当前位置的值,"<"为指针左移一位(最左端为$0$),">"为指针右移一位,"+"数组当前位置的值加一,"-"数组当前位置的值减一,"[]"循环,每次运行到"["或"]"时判断一下当前位置是否为$0$,是,退出循环,否,继续循环)
题解:我还是太菜,想了$20$分钟。我构造了一个序列(标号从$0$开始),如下(上面的数字表示这一位的值,$a$为输入的第一个数,$b$为输入的第二个数;下面的数字表示这个位置的标号)
读入时的数列(>+>,>,,):
$$0\qquad 1\qquad 0\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad 0\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
然后把$b$在第$6$位建一个备份(先把$b$复制到位置$5,6$,再把位置$5$复制到位置$3$)([->>+>+<<<]>>[-<<+>>]<<<):
$$0\qquad 1\qquad a\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
这时,我们把$a,b$循环$-1$,但是每次往回移动指针时,若该位置有值,就一直左移,然后向右移动两位([->-[<]>>]):
分类讨论(记$M$为$max(a,b)$,$A$为$M-a$,$B$为$M-b$):
1.正常情况(即$a,b$都不为零),那么指针会先移动到位置$0$,再移动到位置$2$(即$a$的位置),然后继续:
$$0\qquad 1\qquad a\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
2.若$a$为零,即$a<b$,那么指针会先移动到位置$2$(即原来$a$的位置),再移动到位置$4$,循环就会结束:
$$0\qquad 1\qquad 0\qquad B\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
3.若$b$为零,即$a\geq b$,那么指针就先会停在位置$3$(即原来$b$的位置),再移动到位置$5$,循环结束:
$$0\qquad 1\qquad A\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
现在,原来$a,b$的位置存的值为$A$和$B$,
所以这时的指针就会停在位置$4,5$,这时把指针向左移动$4$格,也就是说指针会停在位置$0,1$(<<<<),
然后若这个位置有值(也就是在位置$1$),就继续向左移动([<]),
所以现在指针停在位置$0$,再向右移动$3$格,就停在了位置$3$,即$max(a,b)-b$(>>>)。
最后把位置$3$的值(值为$max(a,b)-b$)加到位置$6$(值为$b$)就行了。
$$0\qquad 1\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad M\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$
卡点:我竟然一次过???
Brainf**k Code:
>+>,>,,[->>+>+<<<]>>[-<<+>>]<<<[->-[<]>>]<<<<[<]>>[->>>>+<<<<]>>>>.