帕斯卡三角形
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
示例:
输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
思路：利用三角形性质 1*(n-1)*(n-2)/2 *(n-3)/3 * (n-4)/4 和杨辉三角形n行含有n个数字的数学性质。
本题可以通过数学性质来获得求解。代码如下： 注意1*(n-1)*(n-2)/2 *(n-3)/3 * (n-4)/4中Int型数组导致运算结果为0的情况（如2/5=0，1/2=0）
class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
for(int i=1;i<=numRows;i++){
List<Integer> list=new ArrayList();
list.add(1);
double temp=1;
for(int j=1;j<i;j++){
temp=(temp*(i-j))/j; //这个地方不能写成temp*=(i-j)/j 因为是Int型 （i-j)/j 会变成0.
list.add((int)temp);
}
res.add(list);
}
return res;
}
}另一种解法根据数组的性质，每一个数字都是上一组的前一个数与后一个数之和。
class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> pascal = new ArrayList<List<Integer>>();
ArrayList<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
row.add(0, 1); //（0，1）中的0是索引，1是值。 每一组首先添加1进行运算
for (int j = 1; j < row.size() - 1; j++)
row.set(j, row.get(j) + row.get(j + 1)); //上一组前两个数字的和
pascal.add(new ArrayList<Integer>(row));
}
return pascal;
}
}class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> pascal = new ArrayList<List<Integer>>();
ArrayList<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
row.add(0, 1); //（0，1）中的0是索引，1是值。 每一组首先添加1进行运算
for (int j = 1; j < row.size() - 1; j++)
row.set(j, row.get(j) + row.get(j + 1)); //上一组前两个数字的和
pascal.add(new ArrayList<Integer>(row));
}
return pascal;
}
}