luogu P4231 三步必杀

嘟嘟嘟

这道题就是区间加一个等差数列，然后最后求每一个数的值。

O(n)做法：二阶差分。

其实就是差分两遍。举个例子 0 0 0 0 0 0 0，变成了 0 2 4 6 8 0 0。第一遍差分：0 2 2 2 2 -8 0，然后在这个差分数组上在进行差分，得到 0 2 0 0 0 10 8，完事。

我们在用通项搞一遍：等差数列的首项是s，末项是e，公差是d，则

最终的样子：0  s  s+d  s+2d  e  0      0，

第一遍差分：0  s  d      d        d  -e     0，

第二遍差分：0  s  d-s   0        0  -e-d  e 。

所以我们只用维护四个值就行了。

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cctype>

 #include<vector>

 #include<stack>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define enter puts("")

 #define space putchar(' ')

 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

 #define rg register

 typedef long long ll;

 typedef double db;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const db eps = 1e-;

 const int maxn = 1e7 + ;

 inline ll read()

 {

     ll ans = ;

     char ch = getchar(), last = ' ';

     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}

     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}

     if(last == '-') ans = -ans;

     return ans;

 }

 inline void write(ll x)

 {

     if(x < ) x = -x, putchar('-');

     if(x >= ) write(x / );

     putchar(x %  + '');

 }

 int n, m;

 ll dif[maxn], sum = , Max = -INF;

 int main()

 {

     n = read(); m = read();

     for(int i = ; i <= m; ++i)

     {

         int L = read(), R = read(), s = read(), e = read();

         int d = (e - s) / (R - L);

         dif[L] += s; dif[L + ] += d - s;

         dif[R + ] -= e + d; dif[R + ] += e;

     }

     for(int i = ; i <= n; ++i) dif[i] = dif[i - ] + dif[i];

     for(int i = ; i <= n; ++i)

     {

         dif[i] = dif[i - ] + dif[i];

         sum ^= dif[i];

         Max = max(Max, dif[i]);

     }

     write(sum); space; write(Max); enter;

     return ;

 }