解题心得:
- 动态规划就是找到状态转移方程式,但是就本题0-1背包问题来说转移方程式很简单,几乎看模板就行了。
- 在本题来说WA了很多次,很郁闷,因为我记录v[i]的时候i是从0开始的,一些特殊数据就很尴尬了,比如 0 3,0 0.1,0 0.1,0 0.1。所以记录i要从1开始。
- 输出double类型的实数时在cb中输出使用%f就行了,但是输入要%lf。
- 此题可以反过来求一个都不能录取的概率,用1减去就是最终答案。
题目:
I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27353 Accepted Submission(s): 11117
Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf(“%%”) to print a ‘%’.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxsize = 10010;
int main()
{
double pro[maxsize],d[maxsize];
int v[maxsize],a,n;
while(~scanf("%d%d",&a,&n),a+n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)//注意i要从1开始
{
cin>>v[i]>>pro[i];
pro[i] = 1 - pro[i];
}
for(int i=0;i<=a;i++)
d[i] = 1.0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=a;j>=v[i];j--)//价格要求
{
d[j] = min(d[j],d[j-v[i]]*pro[i]);//状态转移
}
}
printf("%.1f%%\n",(1-d[a])*100);
}
return 0;
}