第k小分数（二分值）

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//描述

//给定N个不同的质数P1, P2, … PN。用它们作为分目可以组成(P1-1) + (P2-1) + … (PN-1)个分数：

//

//1/P1, 2/P1, 3/P1, …, P1-1/P1, 1/P2, 2/P2, 3/P2, … P2-1/P2, … 1/PN, 2/PN, … PN-1/PN

//

//请帮助小Ho求出其中第K小的分数。

//

//输入

//第一行包含两个整数N和L。

//

//以下N行每行包含一个质数Pi。

//

//对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 1000000, 2 ≤ Pi ≤ 100000

//

//对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 1000000000, 2 ≤ Pi ≤ 1000000000

//

//输出

//输出一个分数表示答案

//

//样例输入

//3 4

//2

//3

//5

//样例输出

//1/2

//题解:

//由于p是质数，所以每个分数都不可约分，由于对于每一个1/P1, 2/P1, 3/P1, …,

//P1-1/P1序列都是递增，我们可以二分答案，算出小于等于二分答案的数有多少个，

//当个数等于k时即二分答案接近要求的答案，记录最接近的分子和分母，即为答案

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

    int n, k;

    while(scanf("%d%d",&n,&k)==){

        long long f[];

        memset(f,,sizeof(f));

        for( int i = ; i <= n; i++ ) {

            scanf("%lld", &f[i] );

        }

        long long zz , ff;

        double l = , r = 1.0, mid;

        while(true){

            mid = (r+l)/2.0;

            long long ans = ;

            zz = ff = -;

            for( int i = ; i <= n; i++ ) {

                long long x = mid*f[i];

                ans += x;

                if( zz == - ) {

                    zz = x;

                    ff = f[i];

                }

                if((long long)f[i]*zz < (long long)x*ff){

                    zz = x;

                    ff = f[i];

                }

//                cout << zz << "/" << ff<<endl;

            }

//            cout<<"ans = "<<ans<<endl;

            if( ans == k ) break;

            if( ans > k ) r = mid;

            else l = mid;

        }

        cout << zz << "/" << ff<<endl;

    }

    return ;

}