【bzoj4813】[Cqoi2017]小Q的棋盘 树上dfs+贪心

题目描述

小Q正在设计一种棋类游戏。在小Q设计的游戏中，棋子可以放在棋盘上的格点中。某些格点之间有连线，棋子只能在有连线的格点之间移动。整个棋盘上共有V个格点，编号为0,1,2…,V-1，它们是连通的，也就是说棋子从任意格点出发，总能到达所有的格点。小Q在设计棋盘时，还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的。小Q现在想知道，当棋子从格点0出发，移动N步最多能经过多少格点。格点可以重复经过多次，但不重复计数。

输入

第一行包含2个正整数V,N，其中V表示格点总数，N表示移动步数。

接下来V-1行，每行两个数Ai,Bi,表示编号为Ai,Bi的两个格点之间有连线。

V,N≤100, 0 ≤Ai,Bi<V 

输出

输出一行一个整数，表示最多经过的格点数量。

样例输入

5 2
1 0
2 1
3 2
4 3

样例输出

3

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题解

树上dfs+贪心

先dfs求出以0为起点的最长一条链，这条链上的点只经过一次，消耗1步；其它的点经过后需要返回这条链上，消耗2步。

然后分类讨论是否能走完链和走完树即可。

#include <cstdio>

#define N 110

int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , deep[N];

void add(int x , int y)

{

	to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;

}

void dfs(int x , int fa)

{

	int i;

	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])

		if(to[i] != fa)

			deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i] , x);

}

int main()

{

	int n , p , i , x , y , l = 0;

	scanf("%d%d" , &n , &p);

	for(i = 1 ; i < n ; i ++ )

		scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);

	dfs(0 , -1);

	for(i = 1 ; i < n ; i ++ )

		if(l < deep[i])

			l = deep[i];

	if(p <= l) printf("%d\n" , p + 1);

	else if(p >= l + 2 * (n - l - 1)) printf("%d\n" , n);

	else printf("%d\n" , l + (p - l) / 2 + 1);

	return 0;

}