题目描述
Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。
书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：
1×2
5×3
2×4
3×1
那么Frank将其排列整齐后是：
1×2
2×4
3×1
5×3
不整齐度就是2+3+2=7
已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。
下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。
保证高度不重复
输出格式：
一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。
输入样例#1：
4 1
1 2
2 4
3 1
5 3
输出样例#1：
3
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;
public class 书本整理 {
public static void main(String[] args) {
Map<Integer,Integer> map = new TreeMap<Integer,Integer>();
Scanner sc =new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
int m=n-k;
for (int i = 0; i <n; i++) {
int h = sc.nextInt();
int w = sc.nextInt();
map.put(h, w);
}
int temp=1;
int [] num = new int [map.size()+1];
for (int i:map.keySet()) {
num[temp++]=map.get(i);
}
//dp[i][j]代表从1..i中留下来j本书的最小不整齐度(但必须包含i)
int [] [] dp = new int [1001][1001];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <=n; j++) {
dp[i][j]=100;
}
dp[i][1]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)//第i本不动
{
for(int j=1;j<=i;j++)//第j本不管，最少要i本
{
for( k=j-1;k<=i-1;k++)
{
dp[i][j]=Math.min(dp[i][j],dp[k][j-1]+Math.abs(num[i]-num[k]));
}
}
}
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = m; i <=n; i++) {
min=Math.min(min,dp[i][m]);
}
System.out.println(min);
}
}