BestCoder Round #7
Start Time : 2014-08-31 19:00:00 End Time : 2014-08-31 21:00:00
Contest Type : Register Public Contest Status : Ended
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Current Server Time : 2014-08-31 21:12:12
| Solved | Pro.ID | Title | Ratio(Accepted / Submitted) |
|---|---|---|---|
| | 1001 | Little Pony and Permutation | 37.91%(348/918) |
| | 1002 | Little Pony and Alohomora Part I | 29.86%(132/442) |
| 1003 | Little Pony and Dice | 20.00%(8/40) | |
| 1004 | Little Pony and Boast Busters | 4.41%(3/68) |
| hdu4985 | Little Pony and Permutation | 73.23%(93/127) | |
| hdu4986 | Little Pony and Alohomora Part I | 61.11%(88/144) | |
| hdu4987 | Little Pony and Dice | 23.53%(36/153) | |
| hdu4988 | Little Pony and Boast Busters | 80.00%(16/20) |
1001（ hdu4985 Little Pony and Permutation ）：
题意：给出一些那样的映射，把每个环放到括号里输出。
题解：直接搞，超水，看代码：
代码：
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define usll unsigned ll
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn=;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int main() {
int i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
FOR(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
mz(b);
FOR(i,,n) {
if(!b[i]) {
printf("(%d",i);
j=a[i];
while(j!=i) {
printf(" %d",j);
b[j]=;
j=a[j];
}
putchar(')');
} }
puts("");
}
return ;
}
(有人说用递归会爆栈，太萎了，看我的碉递归版：
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define usll unsigned ll
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn=;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int i,j; void dg(const int &x){
if(x==i)return;
printf(" %d",x);
b[x]=;
dg(a[x]);
} int main() {
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
FOR(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
mz(b);
FOR(i,,n) {
if(!b[i]) {
printf("(%d",i);
dg(a[i]);
putchar(')');
} }
puts("");
}
return ;
}
1002( hdu4986 Little Pony and Alohomora Part I)：
题意：随机出一个元素个数为n的1001的输入，求1001的输出的括号对 的个数的期望值。
题解：找规律，分类，近似解
先暴力搞出每种1001的输入，算期望，发现N为一位数的时候后面都算不快了，不过我们得到了前几个数据。
观察数据，可以发现ans(n)=1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
这个是调和级数！没有超碉公式能算。
不过n大的时候有近似公式，ans(n)约等于 ln(n)+0.57721566490153286060651209
于是我们就数少的时候暴力算，数大的时候用这个约等于的来算。
注意暴力算的时候从1/n加到1，由于浮点数的性质，这样精度比较高。
（其实这个约等于的和暴力算得的有好多数不一样，暴力算的因为精度有限也可能不对。如果要全部输出暴力的结果，可以分段打表，隔一段记一个数，输入n在两段之间时，从上一段记的那个数开始算）
代码：
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define usll unsigned ll
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
#define mp make_pair
#define pb push_back double farm(int n) {
double re=0.0;
for(int i=n; i>=; i--) {
re+=1.0/i;
}
return re;
} int main() {
int i,j;
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
if(n<=) {///8个0交C++能984ms过，4个0能过
double t=farm(n);
printf("%.4f\n",t);
} else
printf("%.4f\n",log((double)n)+0.5772156649);///实际上10035就不一样了，不过数据里没有
//getchar();
}
return ;
}
1003( hdu4987 Little Pony and Dice )：
题意：大富翁！地图有0~n这些格子，从0开始扔骰子走，骰子有m面，标有1~m。当人到达n或者超过n就结束。求在n结束的概率。（1<= n,m <=10^9)
题解：DP+特判。
f[i]表示到第i个格子的概率，s[i]表示0~i的概率和。
则f[i]=s[i-1]-s[i-1-m]
这样O(n)就能算，但是n<=10^9，光这样算还不行。
再次找规律，发现n大的时候，后面的f[i]会全是一样的数，那么我们遇到连续若干个一样的数，就可以把它当做解了。“一样”我用差小于10^-9来判，连续2000个一样。
这样能过初审了，但是会被hack，system test也过不去，可能是因为m超大的时候很多小数加起来，精度不够。
固定m，则n=m时答案最大。当m=555555时，答案最大也为0，则m>=555555就直接答案为0。加上这个就能过了。
还有一个特判，是n<=m时能直接一个公式求得答案，公式推导我写在代码的注释里了。
代码：
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define usll unsigned ll
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxcul=;
const int maxcnt=;
const double eps=1e-; double f[maxcul+];
double s[maxcul+];
double farm(int m,int n){
if(m>)return 0.0;/// m固定，当n=m时ans取最大值，m大于这个时最大值也是0
if (n<=m) return pow(1.0+1.0/m,n-)/m;
/// C(n-1,0)/m + C(n-1,1)/m/m + C(n-1,2)/m/m/m + ... + C(n-1,n-1)/(m^n)
///=( C(n-1,0) + C(n-1,1)/m + C(n-1,2)/m/m + ... + C(n-1,n-1)/(m^(n-1)) )/m
///=(1+1/m)^(n-1)/m
int i,j;
int cnt=;
mz(f);
f[]=1.0;
s[]=1.0;
for(i=;i<=n;i++){
int minj=max(,i-m);
if(minj==) f[i] = s[i-]/m;
else f[i] = (s[i-] - s[minj-]) / m;
s[i]=f[i]+s[i-];
if(i>m && fabs(f[i]-f[i-])<eps)cnt++;
else cnt=;
if(cnt>maxcnt)break;
}
if(cnt>maxcnt) return f[i];
else return f[n];
} int main() {
int i,j;
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
printf("%.5f\n",farm(m,n));
}
return ;
}