算法笔记_190:历届试题 幸运数(Java)

 

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1 问题描述

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

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2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.ArrayList;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int n, m;

    public void getResult() {

        ArrayList<Integer> number = new ArrayList<Integer>();

        for(int i = 0;i < n  + 5;i++)

            number.add(i);

        ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();

        temp.add(0);

        for(int i = 1;i < number.size();i++) {

            if(i % 2 != 0)

                temp.add(number.get(i));

        }

        number = temp;

        int k = 2;

        while(true) {

            int a = number.get(k++);

            temp = new ArrayList<Integer>();

            temp.add(0);

            for(int i = 1;i < number.size();i++)

                if(i % a != 0)

                    temp.add(number.get(i));

            number = temp;

            if(a > number.size())

                break;

        }

        int count = 0;

        for(int i = 0;i < number.size();i++) {

            if(number.get(i) > m && number.get(i) < n)

                count++;

            else if(number.get(i) >= n)

                break;

        }

        System.out.println(count);

    }

    public static void main(String[] args) {

        Main test = new Main();

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        m = in.nextInt();

        n = in.nextInt();

        test.getResult();

    }

}