java实现第四届蓝桥杯幸运数

幸运数

题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：

用户输入：

1 20

程序输出：

5

例如：

用户输入：

30 69

程序输出：

8

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

import java.util.Scanner;

public class Main1 {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner in=new Scanner(System.in);

		int n=in.nextInt();

		int m=in.nextInt();

		n=trans(n)-1;

		m=trans(m)-1;

		System.out.println((m-n));

	}

	private static int trans(int n) {

		// TODO 自动生成的方法存根

		if(n<3)return 2;

		List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();

		for(int i=0;i<n;i++){

			list.add(i);

		}

		int luck=1;

		while(luck<n){

			if(list.size()<=luck)break;

			int k;

			if(luck==1)k=2;

			else

			    k=list.get(luck);

			//System.out.print(k+"*");

			for(int i=list.size()-1;i>=k;i--){

				if(i%k==0)

					list.remove(i);

			}

			//System.out.println();

			luck++;

		}

//		for(int i=2;i<luck;i++){

//			System.out.print((list.get(i)-list.get(i-1))+" ");

//		}

//		System.out.println();

//		System.out.println("**"+luck);

		return luck;

	}

}