DP【洛谷P1704】 寻找最优美做题曲线

【洛谷P1704】 寻找最优美做题曲线

自己YY的做法A了两道题了，十分开心，不过看到了我的做法居然和这道题的作者的作法一样，不太开心。。。

这道题就是在一个序列中让你选定一些数，再在必选这些数的基础上找出LIS。

我的做法挺鬼畜的。

首先对于一个要选定的点，我们可以排除一些绝对不会选的点。条件就是在当前点前面的点的值如果大于当前点，那么因为当前点必选，所以就可以排除那个前面的点，同样的，如果当前点后面的点的值小于当前点的值，那么我们也不选。

这样，我们就可以得到一个新的数组，在这个数组里直接求一遍LIS就行了。

刚刚自己想了一下，忽然感觉这个做法是错误的，因为我感觉在新数组里选LIS并没有保证原本要选的点一定被选。

但是并不是这样的，（机房一堆大佬反驳我。。。可是我说我的做法错他们反驳说对是什么鬼啊。。。）

我们可以这么想，对于一个一定要选的点，经过我们的处理，在这个点之前是一段全部小于他的数，后面是一段全部大于他的数，那么不管我们在这前后两段怎么选，都一定不会有一个数去替代他的位置，也就是说，我们可以用反证法证不选他不是最优的就可以了。

开心。

code：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int wx=500017;

inline int read(){

	int sum=0,f=1;char ch=getchar();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}

	return sum*f;

}

int n,m,ans[wx],len,tot;

int flag[wx],a[wx],b[wx],f[wx],vis[wx];

int main(){

	n=read();m=read();

	for(int i=1,x;i<=m;i++)x=read(),flag[x]=1;

	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();

	int last=0;

	for(int i=1;i<=n;i++){

		if(a[i]>a[last])vis[i]=1;

		if(flag[i])last=i;

	}

	last=n+1;a[n+1]=0x3f3f3f3f;

	for(int i=n;i>=1;i--){

		if(a[i]>a[last]&&flag[i]){

			printf("impossible");return 0;

		}

		if(a[i]>a[last])vis[i]=0;

		if(flag[i])last=i;

	}

	for(int i=1;i<=n;i++){

		if(vis[i])b[++tot]=a[i];

	}

	ans[1]=b[1];len=1;

	for(int i=2;i<=tot;i++){

		if(b[i]>ans[len]){

			ans[++len]=b[i];

		}

		else{

			int pos=lower_bound(ans,ans+len,b[i])-ans;

			ans[pos]=b[i];

		}

	}

	printf("%d\n",len);

	return 0;

}