题意:
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随 机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常 小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉 这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
dp[i][s] 还剩i次掉落机会,前k-i次已经选择了s的物品,那么接下来最优期望得多少分.
有种倒推的感觉,状态中保存了已经做的决策对该后续决策有影响的信息,相当与提前假设,然后根据未来的不同情况选择当前的最有决策.
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Problem: 1076
User: idy002
Language: C++
Result: Accepted
Time:1144 ms
Memory:26660 kb
****************************************************************/ #include <cstdio>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define K 101
#define N 15 int n, k;
int a[N], r[N], bound;
double dp[K][<<N]; int main() {
scanf( "%d%d", &k, &n );
for( int i=,p; i<n; i++ ) {
scanf( "%d", a+i );
while() {
scanf( "%d", &p );
if( p== ) break;
r[i] |= <<(p-);
}
}
bound = (<<n)-;
for( int i=; i<=k; i++ ) {
for( int s=; s<=bound; s++ ) {
dp[i][s] = 0.0;
for( int j=; j<n; j++ ) {
if( (s & r[j]) == r[j] ) {
double v1 = a[j]+dp[i-][s|(<<j)];
double v2 = dp[i-][s];
dp[i][s] += max( v1, v2 );
} else {
dp[i][s] += dp[i-][s];
}
}
dp[i][s] /= n;
}
}
printf( "%.6lf\n", dp[k][] );
}