士兵杀敌（二）
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难度：5
- 描述
南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。
小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。
南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。
- 输入
- 只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A. - 输出
- 对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行
- 样例输入
5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5- 样例输出
6
8
8
20
开始一看题马上想到用线段数做，可是苦逼的菜鸟只会打模板，超时~~~，心碎。。杭电上“I hate it”也是超时，，只好去学树状数组，，不过看了这么多大神的博客发现树状数组的局限性比较小，对于这道题还是可以的；
超时代码： （线段数）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1000000+10;
struct node
{
int l,r,n;
}a[N<<2];
void build(int l,int r,int k)
{
int mid;
if(l==r)
{
a[k].l=a[k].r=l;
a[k].n=0;
return ;
}
mid=(l+r)>>1;
a[k].l=l,a[k].r=r;
build(l,mid,2*k);//深层构建左子树；
build(mid+1,r,2*k+1);//深层构建右子树；
}
void add(int d,int n,int k)//插入函数；
{
int mid;
if(a[k].l==a[k].r&&a[k].r==d)
{
a[k].n+=n;
return ;
}
mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
if(d<=mid) add(d,n,2*k);
else if(d>mid) add(d,n,2*k+1);
a[k].n=a[k*2].n+a[k*2+1].n;//回溯，使父亲节点储存两个儿子节点的值，便于查找；
}
int sum;
void query(int l,int r,int k)
{
int mid;
if(a[k].l==l&&a[k].r==r)
{
sum+=a[k].n;
return ;
}
mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
if(r<=mid) query(l,r,2*k);<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;">往左子树查询；</span>
<span style="font-size:18px;"> else if(l>mid) query(l,r,2*k+1);
else
{
query(l,mid,2*k);
query(mid+1,r,2*k+1);
}
}
int main()
{
int n,m,x;
int a,b,i;
char s[10];
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,n,1);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&x);
add(i,x,1);
}
while(m--)
{
scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
if(s[0]=='Q')
{
sum=0;
query(a,b,1);
printf("%d\n",sum);
}
else
add(a,b,1);
}
return 0;
} 为何会超时？？？？？？</span>
AC代码：（树状数组）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000000+10;
int a[N],c[N];
int lowbit(int i)
{
return i&(i^(i-1));
}
void getC(int *a,int n)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int k=lowbit(i);
c[i]=0;
for(int j=i-k+1; j<=i; j++)
c[i]+=a[j];
}
}
void update(int i,int x,int n)
{
a[i]+=x;
while(i<=n)
{
c[i]+=x;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)
{
int x=0;
while(i)
{
x+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return x;
}
void query(int x,int y)
{
printf("%d\n",sum(y)-sum(x)+a[x]);
}
int main()
{
int n,m,i;
char s[10];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
getC(a,n);
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%s",s);
scanf("%d%d",&a,&b);
if(s[0]=='Q')
query(a,b);
else
update(a,b,n);
}
return 0;
}