HEX SDUT 3896 17年山东省赛D题

HEX SDUT 3896 17年山东省赛D题
这个题是从矩形的左下角走到右上角的方案数的变形题，看来我对以前做过的题理解还不是太深，或者是忘了。对于这种题目，直接分析它的性质就完事了。从（1，1）走到（a,b）向左走的步数和向右走的步数是确定的，向下是代表向左向右各走了一步。细节：利用对称性，线性推逆元

对于每一种情况，向左下、向右下、向下的次数都是确定的，然后，对于每一种方向内部顺序不用考虑，然后排列组合就完事了
对称性上又出错了，哎，自己也没找个小数据试一下，就...(a,b)和(a,a-b+1)是对称的

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<cstring>

#define inf 2147483647

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

#define lson ls,nl,mid,l,r

#define rson rs,mid+1,nr,l,r

#define N 100010

#define For(i,a,b) for(long long i=a;i<=b;i++)

#define p(a) putchar(a)

#define g() getchar()

using namespace std;

long long l,r,x,y,d;

long long a[],inv[];

long long p=;

long long ans;

long long down;

void in(long long &x){

    long long y=;

    char c=g();x=;

    while(c<''||c>''){

        if(c=='-')y=-;

        c=g();

    }

    while(c<=''&&c>=''){

        x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=g();

    }

    x*=y;

}

void o(long long x){

    if(x<){

        p('-');

        x=-x;

    }

    if(x>)o(x/);

    p(x%+'');

}

long long ksm(long long a,long long b,long long p){

    while(b%==){

        a*=a;

        a%=p;

        b>>=;

    }

    long long r=;

    while(b>){

        if(b%==){

            r*=a;

            r%=p;

        }

        a*=a;

        a%=p;

        b>>=;

    }

    return r;

}

void clear(){

    ans=;

    down=;

}

int main(){

    a[]=;

    For(i,,)

        a[i]=(a[i-]*i)%p;

    For(i,,)

        inv[i]=ksm(a[i],p-,p)%p;

    while(cin>>x>>y){

        clear();

        y=max(y,x-y+);

        l=x-y;

        r=y-;

        while(l>=&&r>=){

            ans+=a[l+r+down]*inv[l]%p*inv[r]%p*inv[down]%p;

            ans%=p;

            l--;

            r--;

            down++;

        }

        o(ans);p('\n');

    }

    return ;

}