「LOJ#6121」「网络流 24 题」孤岛营救问题（BFS

题目描述

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 nnn 行，东西方向被划分为 mmm 列， 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 ppp 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 111，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 n,m,pn , m,pn,m,p 的值。
第二行是一个整数kkk，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k)，有 555 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i \geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3k+3k+3 行是一个整数 sss，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+jk+3+jk+3+j 行 (1≤j≤s)(1 \leq j \leq s)(1≤j≤s) ，有 333 个整数，依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 jjj 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元里，并且第 jjj 把钥匙是用来开启第 qiq_iq​i​​ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 −1-1−1。

样例

样例输入

4 4 9

9

1 2 1 3 2

1 2 2 2 0

2 1 2 2 0

2 1 3 1 0

2 3 3 3 0

2 4 3 4 1

3 2 3 3 0

3 3 4 3 0

4 3 4 4 0

2

2 1 2

4 2 1

样例输出

14

数据范围与提示

• ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
• 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q​i​​≤p
• n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150

题解

这道题试着写过三四遍网络流，太tm难写了吧??!

然后认真思考之后发现自己瞎几巴建的图都是错的emmm

然后这么小的数据范围还是投身爆搜的怀抱吧qwq

在bfs的queue里多带一个int表示状压之后哪些钥匙有就可以了。

//

闲话：作为一道爆搜题的话这道题也就绿题难度，明明全网都没有网络流写法（至少我没有找到），为什么这道题还是紫的qwq

/*

 qwerta

P4011 孤岛营救问题 Accepted

100

代码 C++，1.27KB

提交时间 2018-10-30 18:33:19

耗时/内存 18ms, 952KB

*/

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

using namespace std;

int gs[][];

int gh[][];

int gk[][];

struct emm{

    int t,x,y,k;

};

queue<emm>q;

bool sf[][][];

int main()

{

    //freopen("a.in","r",stdin);

    int n,m,p;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);

    int k;

    scanf("%d",&k);

    for(int i=;i<=k;++i)

    {

        int xi,yi,xj,yj,gi;

        scanf("%d%d%d%d%d",&xi,&yi,&xj,&yj,&gi);

        if(xi>xj)swap(xi,xj);

        if(yi>yj)swap(yi,yj);

        if(xi<xj){gs[xi][yi]|=(<<gi);}

        else {gh[xi][yi]|=(<<gi);}

    }

    int s;

    scanf("%d",&s);

    for(int i=;i<=s;++i)

    {

        int xi,yi,qi;

        scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&qi);

        gk[xi][yi]|=(<<qi);

    }

    q.push((emm){,,,});

    while(!q.empty())

    {

        int t=q.front().t,x=q.front().x,y=q.front().y,k=q.front().k;q.pop();

        if(x==n&&y==m){cout<<t<<endl;return ;}

        k|=gk[x][y];

        t++;

        //up

        if(x>&&((k|gs[x-][y])==k)&&!sf[x-][y][k])

        {

            sf[x-][y][k]=;

            q.push((emm){t,x-,y,k});

        }

        //down

        if(x<n&&((k|gs[x][y])==k)&&!sf[x+][y][k])

        {

            sf[x+][y][k]=;

            q.push((emm){t,x+,y,k});

        }

        //left

        if(y>&&((k|gh[x][y-])==k)&&!sf[x][y-][k])

        {

            sf[x][y-][k]=;

            q.push((emm){t,x,y-,k});

        }

        //right

        if(y<m&&((k|gh[x][y])==k)&&!sf[x][y+][k])

        {

            sf[x][y+][k]=;

            q.push((emm){t,x,y+,k});

        }

    }

    cout<<-<<endl;

    return ;

}