原始感知机入门——python3实现

　　运用最简单的原始（对应的有对偶）感知机算法实现线性分类。

　　参考书目：《统计学习方法》(李航)

　　算法原理：

　　

　　踩到的坑：以为误分类的数据只使用一次，造成分类结果很差，在train函数内加个简单的递归，解决问题；不同的学习率结果差别很大，通过循环学习率取最优解决。

　　AND：个人理解尚浅，理论和代码都未免有差错，欢迎指出错误共同学习，不胜感激。

　　代码如下：win7 32bit + python3.4 + pycharm

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

# train matrix

def get_train_data():

	M1 = np.random.random((100,2))

	M11 = np.column_stack((M1,np.ones(100)))

	M2 = np.random.random((100,2)) - 0.7

	M22 = np.column_stack((M2,np.ones(100)*(-1)))

	MA = np.vstack((M11,M22))

	plt.plot(M1[:,0],M1[:,1], 'ro')

	plt.plot(M2[:,0],M2[:,1], 'go')

	min_x = np.min(M2)

	max_x = np.max(M1)

	# 此处返回 x 是为了之后作图方便

	x = np.linspace(min_x, max_x, 100)

	return MA,x

# 方便在train函数中识别误分类点

def func(w,b,xi,yi):

	num = yi*(np.dot(w,xi)+b)

	return num

# 训练training data

def train(MA, w, b):

	# M 存储每次处理后依旧处于误分类的原始数据

	M = []

	for sample in MA:

		xi = sample[0:2]

		yi = sample[-1]

		# 如果为误分类，改变w, b

		# n 为学习率

		if func(w,b,xi,yi) <= 0:

			w += n*yi*xi

			b += n*yi

			M.append(sample)

	if len(M) > 0:

		# print('迭代...')

		train(M, w, b)

	return w,b

# 作出分类线的图

def plot_classify(w,b,x, rate0):

	y = (w[0]*x+b)/((-1)*w[1])

	plt.plot(x,y)

	plt.title('Accuracy = '+str(rate0))

# 随机生成testing data 并作图

def get_test_data():

	M = np.random.random((50,2))

	plt.plot(M[:,0],M[:,1],'*y')

	return M

# 对传入的testing data 的单个样本进行分类

def classify(w,b,test_i):

	if np.sign(np.dot(w,test_i)+b) == 1:

		return 1

	else:

		return 0

# 测试数据，返回正确率

def test(w,b,test_data):

	right_count = 0

	for test_i in test_data:

		classx = classify(w,b,test_i)

		if classx == 1:

			right_count += 1

	rate  = right_count/len(test_data)

	return rate

if __name__=="__main__":

	MA,x= get_train_data()

	test_data = get_test_data()

	# 定义初始的w,b

	w = [0,0]

	b = 0

	# 初始化最优的正确率

	rate0 = 0

	# 循环不同的学习率n,寻求最优的学习率，即最终的rate0

	# w0,b0为对应的最优参数

	for i in np.linspace(0.01,1,100):

		n = i

		w,b = train(MA,w,b)

		# print(w,b)

		rate = test(w,b,test_data)

		if rate >= rate0:

			rate0 = rate

			w0 = w

			b0 = b

			print('Until now, the best result of the accuracy on test data is '+str(rate))

			print('with w='+str(w0)+' b='+str(b0))

			print('---------------------------------------------')

	# 在选定最优的学习率后，作图

	plot_classify(w0,b0,x,rate0)

	plt.show()

　　　

　　输出：