Shuffle Hashing
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处理出 \(s_1\) 中各个字符出现的次数,然后双指针维护 \(s_2\) 中每一段长度为 \(len(s_1)\) 的串中字符出现的次数,如果存在某一段和 \(s_1\) 的字符次数相同,则是答案。
A and B
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说出来你可能不信,强行 \(oeis\) 过了。
Berry Jam
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预处理后半段中 \(1\) 比 \(2\) 多吃 \(x\) 瓶所需要的最少步数,然后枚举前半段中吃到第 \(i\) 瓶处,\(1\) 还需要比 \(2\) 多吃 \(y\) 瓶,然后在后半段预处理中找答案。
Segment Tree
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把线段先按 \(l\) 在按 \(r\) 排序,然后枚举第 \(i\) 条线段,判断它可以和哪些线段连边。
可以发现,在枚举第 \(i\) 条线段时,前 \(i-1\) 条线段的 \(l\) 一定都是比我的 \(l\) 小的,所以我其实是需要找到前 \(i-1\) 条线段中,找到所有满足 \(p[i].l \leq p[j].r \leq p[i].r\) 的所有 \(j\)。
这一段区间是连续的,所以我们可以维护一个 \(set\) 的 \(pair\),用来存放前 \(i-1\) 条边的 \(r\) 位置和编号。然后用 \(set\) 的二分来快速找到所有的 \(j\)。
又因为想要形成一棵树,这也就意味着最多只会添加 \(n-1\) 条边,那么整体复杂度就不会太大。
Tests for problem D
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考虑模拟一下第一个样例,它的放置规则是先把 \(1\) 看成整棵树的根,那么可以先确定 \(p[1].r = 2*n\),然后它有两个直接儿子,所以我需要在 \(r\) 前面留两个空给这两个儿子放 \(r\) 用,现在已经没有直接儿子了,为了防止新的交叉出现,接下来我就放上自己的 \(l\),对于下面的儿子也是同理,可以递归处理。
然后就是儿子的 \(l\) 问题了,由于 \(1\) 的各个儿子不能有交叉部分,也就意味着这些得是重合起来的,所以一开始放在最后的 \(r\),其对应的 \(l\) 就应该尽量小,所以我越早放在后面的儿子,应该越晚去 \(dfs\) 确定其 \(l\)。
为了防止数字重复被用到,可以用一个 \(set\) 来维护还可以用的数字。