问题描述
小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。 三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。 而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~
输入格式
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。
输出格式
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。
样例输入 样例输出 数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。 -------------- 笨笨有话说：
我最喜欢这类题目了。既然九宫幻方一共也没有多少，我就不辞辛劳地一个一个写出来好了。
也不能太过分，好歹用个数组。
记:
"n阶幻方"题目似乎可以用同一个方法解决,具体没有去测试
附上另外一道4阶幻方题目
http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8595379.html
示例代码:
#include <stdio.h>
#define MAX 9 /*可放置的最大数*/
#define N 3 /*阶数*/ int les = ;
int key = ; /*1到MAX的累加和除以MAX*/
int count = ; /*满足条件的解*/
int arr[N+][N+] = {};
int f[MAX+] = {};
int ans[N+][N+] = {};/*存放解*/ void dfs(int x)
{
int i,j,k,s;
if (x > MAX-les)
{
/*剪枝*/
i = arr[][]+arr[][]+arr[][];
j = arr[][]+arr[][]+arr[][];
if (i != key || j != key)
{
return;
}
for (i = ; i <= N ; i ++)
{
s = ;
for (j = ; j <= N ; j ++)
{
s += arr[j][i];
}
if (s != key)
{
return;
}
} count ++;
for (i = ; i <= N ; i ++)
{
for (j = ; j <= N ; j ++)
{
ans[i][j] = arr[i][j];
}
}
return;
} for (i = ; i <= MAX ; i ++)/*遍历1-MAX*/
{
if (!f[i])
{
for (j = ; j <= N ; j ++)
{
s = ;
for (k = ; k <= N ; k ++)
{
if (!arr[j][k])
{
f[i] = ;
arr[j][k] = i;
break;
}
s += arr[j][k];
}
if (f[i])
{
break;
}
if (s != key)
{
return;
}
}
dfs(x+);
arr[j][k] = ;
f[i] = ;
}
} return ;
} int main(void)
{
int i,j;
for (i = ; i <= N ; i ++)
{
for (j = ; j <= N ; j ++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
if (arr[i][j])
{
f[arr[i][j]] = ;
les ++;
}
}
} dfs();
if (count == )
{
for (i = ; i <= N ; i ++)
{
for (j = ; j <= N ; j ++)
{
printf("%d ",ans[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
else
{
printf("Too Many");
}
return ;
}