poj1182食物链--并查集

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#define maxn 50005*3

using namespace std;

int kind[maxn];

int rank[maxn];

void init()

{

    for(int i=;i<maxn;i++)

        kind[i]=i,rank[i]=;

}

int findp(int x)

{

    if(kind[x]==x) return x;

    else return kind[x]=findp(kind[x]);

}

void unit(int x,int y)

{

    x=findp(x);

    y=findp(y);

    if(x==y) return;

    if(rank[x]<rank[y])

    {

        kind[x]=y;

    }

    else

    {

        kind[y]=x;

        if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;

    }

}

bool same(int x,int y)

{

    int ax=findp(x);

    int ay=findp(y);

    if(ax==ay) return true;

    else return false;

}

int main()

{

    int n,k;

    int type,x,y;

    cin>>n>>k;

    init();

    int ans=;

    for(int i=;i<k;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);

        if(x<||x>n||y<||y>n)

        {

            ans++;

            continue;

        }

        if(type==)

        {

            if(same(x,y+n)||same(x,y+n+n))

            {

                ans++;

                continue;

            }

            unit(x,y);

            unit(x+n,y+n);

            unit(x+*n,y+*n);

        }

        else

        {

            if(x==y)

            {

                ans++;

                continue;

            }

            if(same(x,y)||same(x,y+n+n))

            {

                ans++;

                continue;

            }

            unit(x,y+n);

            unit(x+n,y+n+n);

            unit(x+n+n,y);

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

这道题之前做过，大神们用位运算+%3关系，当时搞明白了，不过又忘记了，重新做了一遍。思路来自：挑战程序竞赛。

我们维护三个关系：i-a,i-b,i-c。

分别表示i属于a,b,c.

如果x,y是同一物种，我们将（x-a,y-a）,（x-b,y-b）,（x-c,y-c）unit一下。

如果x吃y，则（x-a，y-b），（x-b，y-c），（x-c，y-a）unit

当然，在unit之前我们考虑一下是否为假话：

若同一物种：

假话的情况：x被y吃---》（x-a,y-b)

y被x吃--》（x-a，y-c）

若捕食关系x吃y，假话情况：

x，y同一物种：（x-a，y-a）

y吃x：（x-a，y-c）

这样利用并查集维护三个集合。最终ac。

Unit

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