题目：洛谷P1463、BZOJ1053、Vijos P1172、codevs2912。
题目大意：对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N(≤2,000,000,000)，求出不超过N的最大的反质数。
解题思路：N那么大，第一反应是找规律。
首先得打出一个范围较小的表（三秒内能打完的），发现：范围大，但反素数很少。
于是果断选择了打表大法！
不过打表也得讲究技巧。首先发现所有反素数（除1以外）都是偶数，那么在循环判断时只需循环偶数即可。
其次发现从60开始，每个反素数都是20的倍数，那么此时每次加20即可。
但二十亿个数，还是很多。怎么办？我们发现，两个反素数直接总是相差很多，那我们每求出一个反素数，就跳过一部分，使得减少循环次数。
最终，成功打出表，见代码（最后那个$2^{32}-1$是占位用的）。
C++ Code：
#include<cstdio>
const int a[]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,
5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,45360,50400,55440,83160,110880,166320,
221760,277200,332640,498960,554400,665280,720720,1081080,1441440,2162160,2882880,
3603600,4324320,6486480,7207200,8648640,10810800,14414400,18378360,21621600,32432400,
36756720,43243200,61261200,73513440,110270160,122522400,147026880,183783600,245044800,
328648320,410810400,551350800,698377680,735134400,1102701600,1396755360,2147483647};
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;;++i)
if(a[i]>n){
printf("%d\n",a[i-1]);
return 0;
}
}
下附打表代码，在我家里的渣机上跑了33分02秒279（O2优化下），不过总归是能打完的。
#include<cstdio>
#define reg register
#define ull unsigned long long
int main(){
freopen("output.txt","w",stdout);
printf("1,");
reg int t=2;
reg ull max=1;
for(reg ull i=2;i<=2000000200;i+=t){
if(i==60)t=20;
reg ull p=1,k=i;
for(reg int j=2;j*j<=k;++j)
if(k%j==0){
reg ull f=1;
for(;k%j==0;k/=j,++f);
p*=f;
}
if(k>1)p<<=1;
if(p>max){
max=p;
printf("%llu,",i);
if(i>=800000000)i+=100000000;else
if(i>=410810400)i+=30000000;else
if(i==328648320)i=410810380;else
if(i>=200000000)i+=50000000;else
if(i==147026880)i+=35000000;else
if(i>=122522400)i+=20000000;else
if(i>=43243200)i+=10000000;else
if(i>=21621600)i+=4000000;else
if(i>=10000000)i+=3000000;else
if(i>=1400000)i+=600000;else
if(i>=1000000)i+=300000;else
if(i>=100000)i+=50000;
}
}
return 0;
}