反素数
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Problem Description
反素数就是满足对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数。现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x使g(x)最大。
Input
第一行输入n,接下来n行测试数据
输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b].
输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b].
Output
输出为一个整数,为该区间因子最多的数.如果满足条件有多个,则输出其中最小的数.
Sample Input
3
2 3
1 10
47 359
2 3
1 10
47 359
Sample Output
2
6
240
6
240
本来想找个反素数的题目练练手，结果碰到一水题。打表即可，，不过我这里也把反素数的模板贴上来。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int cnt[];
void init(){
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j*j<=i;j++){
if(i%j==){
if(j*j==i) cnt[i]++;
else{
cnt[i]+=;
}
}
}
}
}
int main()
{
init();
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int MAX = -,res=a;
for(int i=a;i<=b;i++){
if(cnt[i]>MAX) {
MAX = cnt[i];
res = i;
}
}
printf("%d\n",res);
}
return ;
}
以下是求[1,n]内反素数的模板。参考了acreamer大神：http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767
/**此模板可求[1,b]之间的反素数*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const ULL INF = ~0ULL;
int p[] = {,,,,,,,,,,,,,,,};
int ans,n;
int best;
void dfs(int dept,int limit,ULL tmp,int num)
{
///到叶子结点，返回
if(dept >= ) return;
///num记录的因子个数，如果遇到更小的，就更新
if(num > best)
{
best = num;
ans = tmp;
}
///当因子个数相同时，取值最小的
if(num == best && ans > tmp) ans = tmp;
for(int i=;i<=limit;i++)
{
if(n/p[dept] < tmp) break;
dfs(dept+,i,tmp *= p[dept],num*(i+));
}
}
int main()
{
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--){
scanf("%d",&n);
ans =INF;
best = ;
dfs(,,,); ///最大不会超过INF < 2^63
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}