题目描述 Description |
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 |
输入描述 Input Description |
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。 接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。 接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。 接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。 接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 |
输出描述 Output Description |
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。 |
样例输入 Sample Input |
4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4 |
样例输出 Sample Output |
4 1 2 2 10 6 5 6 5 16 |
数据范围及提示 Data Size & Hint |
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。 |
树链剖分基础题。顺便练一练线段树，这一回又加深了对线段树的理解。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef pair<int,int> PII;
inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=,oo=;
struct Edge
{
int u,v,next;
Edge() {}
Edge(int _1,int _2,int _3): u(_1),v(_2),next(_3) {}
}e[*maxn];
int n,ce=-,m,a,b,first[maxn],sum[*maxn],Max[*maxn],w[maxn],pa[maxn],deep[maxn],size[maxn],id[maxn],es,bl[maxn];
char s[];
void addEdge(int a,int b)
{
e[++ce]=Edge(a,b,first[a]);first[a]=ce;
e[++ce]=Edge(b,a,first[b]);first[b]=ce;
}
void dfs(int now,int fa)
{
size[now]=;
for(int i=first[now];i!=-;i=e[i].next)
{
if(e[i].v==fa)continue;
deep[e[i].v]=deep[now]+;
pa[e[i].v]=now;
dfs(e[i].v,now);
size[now]+=size[e[i].v];
}
}
void divide(int now,int chain)
{
int maxs=;
id[now]=++es;bl[now]=chain;
for(int i=first[now];i!=-;i=e[i].next)
if(pa[e[i].v]!=now && size[e[i].v]>size[maxs])maxs=e[i].v;
if(!maxs)return;
divide(maxs,chain);
for(int i=first[now];i!=-;i=e[i].next)
if(pa[e[i].v]!=now && e[i].v!=maxs)divide(e[i].v,e[i].v);
}
void build(int l,int r,int o)
{
if(l==r){sum[o]=Max[o]=w[l];return;}
int mid=(l+r)>>,lo=o<<,ro=lo|;
build(l,mid,lo);build(mid+,r,ro);
sum[o]=sum[lo]+sum[ro];
Max[o]=max(Max[lo],Max[ro]);
}
int query1(int l,int r,int o,int a,int b)
{
int mid=(l+r)>>,lo=o<<,ro=lo|;
if(l==a && r==b)return sum[o];
if(b<=mid)return query1(l,mid,lo,a,b);
else if(a>mid)return query1(mid+,r,ro,a,b);
else return query1(l,mid,lo,a,mid)+query1(mid+,r,ro,mid+,b);
}
int query2(int l,int r,int o,int a,int b)
{
int mid=(l+r)>>,lo=o<<,ro=lo|;
if(l==a && r==b)return Max[o];
if(b<=mid)return query2(l,mid,lo,a,b);
else if(a>mid)return query2(mid+,r,ro,a,b);
else return max(query2(l,mid,lo,a,mid),query2(mid+,r,ro,mid+,b));
}
void update(int l,int r,int o,int a,int b)
{
if(l==r){sum[o]=Max[o]=b;return;}
int mid=(l+r)>>,lo=o<<,ro=lo|;
if(a<=mid)update(l,mid,lo,a,b);
else update(mid+,r,ro,a,b);
sum[o]=sum[lo]+sum[ro];
Max[o]=max(Max[lo],Max[ro]);
}
int query(int a,int b,int tp)
{
int ans= tp ? : -oo;
while(bl[a]!=bl[b])
{
if(deep[bl[a]]<deep[bl[b]])swap(a,b);
if(tp)ans+=query1(,n,,id[bl[a]],id[a]);
else ans=max(ans,query2(,n,,id[bl[a]],id[a]));
a=pa[bl[a]];
}
if(id[a]>id[b])swap(a,b);
if(tp)ans+=query1(,n,,id[a],id[b]);
else ans=max(ans,query2(,n,,id[a],id[b]));
return ans;
}
int main()
{
mem(first,-);
n=read();
for(int i=;i<n;i++)
{
a=read();b=read();
addEdge(a,b);
}
dfs(,);divide(,);
for(int i=;i<=n;i++)w[id[i]]=read();
build(,n,);m=read();
while(m--)
{
scanf("%s",s);a=read();b=read();
if(s[]=='M')printf("%d\n",query(a,b,));
else if(s[]=='S')printf("%d\n",query(a,b,));
else if(s[]=='H')update(,n,,id[a],b);
}
return ;
}