1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
//树链剖分模板 我是个安静的初学者
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 300001 using namespace std;
int pos[maxn],son[maxn],top[maxn],size[maxn];
int deep[maxn],fa[maxn],head[maxn],a[maxn];
int tot,n,m,cnt,maxsize,x,y,num;
struct node{int l,r,sum,max;}tre[maxn<<];
struct edge{int to,pre;}e[maxn<<]; int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void add(int from,int to)
{
e[++num].to=to;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
} void build(int now,int l,int r)
{
tre[now].l=l;tre[now].r=r;
if(l==r)
{
tre[now].sum=tre[now].max=;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(now<<,l,mid);build(now<<|,mid+,r);
tre[now].sum=tre[now<<].sum+tre[now<<|].sum;
tre[now].max=max(tre[now<<].max,tre[now<<|].max);
} void dfs1(int u)
{
size[u]=;//初始化儿子个数
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
{
int v=e[i].to;
if(fa[u]==v) continue;
deep[v]=deep[u]+;//更新深度
fa[v]=u;//更新父亲节点
dfs1(v);size[u]+=size[v];//更新儿子个数
}
return;
} void dfs2(int u,int Top)
{
int k=;maxsize++;//节点总数
pos[u]=maxsize;top[u]=Top;//节点编号;属于哪一条链;
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
{
int v=e[i].to;
if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k]) k=v;//找重儿子
}
if(!k) return;//当前点就是
dfs2(k,Top);//处理当前点
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
if(deep[e[i].to]>deep[u]&&e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);//新的一条链
return;
} void insert(int now,int x,int val)//插点
{
if(tre[now].l==tre[now].r)
{
tre[now].sum=tre[now].max=val;
return;
}
int mid=(tre[now].l+tre[now].r)>>;
if(x<=mid) insert(now<<,x,val);
else if(x>mid) insert(now<<|,x,val);
tre[now].sum=tre[now<<].sum+tre[now<<|].sum;
tre[now].max=max(tre[now<<].max,tre[now<<|].max);
} int querysum(int k,int l,int r)
{
if(l<=tre[k].l&&tre[k].r<=r) return tre[k].sum;
int mid=(tre[k].l+tre[k].r)>>,total=;
if(l<=mid) total+=querysum(k<<,l,r);
if(r>mid) total+=querysum(k<<|,l,r);
return total;
} int querymax(int k,int l,int r)
{
if(l<=tre[k].l&&tre[k].r<=r) return tre[k].max;
int mid=(tre[k].l+tre[k].r)>>,total=-1e9;
if(l<=mid) total=max(total,querymax(k<<,l,r));
if(r>mid) total=max(total,querymax(k<<|,l,r));
return total;
} int solvesum(int x,int y)
{
int ans=;
while(top[x]!=top[y])//找同一条链
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);//深的才能往上跳
ans+=querysum(,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];//往上跳
}
if(pos[x]>pos[y])swap(x,y);//来到了一条链上
ans+=querysum(,pos[x],pos[y]);
return ans;
} int solvemax(int x,int y)
{
int ans=-1e9;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans=max(ans,querymax(,pos[top[x]],pos[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
ans=max(ans,querymax(,pos[x],pos[y]));
return ans;
} int main()
{
n=read();
for(int i=;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
add(x,y);add(y,x);
}
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
dfs1();dfs2(,);
build(,,maxsize);
for(int i=;i<=n;i++) insert(,pos[i],a[i]);
m=read();char ch[];
while(m--)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(ch[]=='C') a[x]=y,insert(,pos[x],y);
else{
if(ch[]=='M') printf("%d\n",solvemax(x,y));
else printf("%d\n",solvesum(x,y));
}
}
return ;
}